18.1.2 平行四边形的判定2.pptVIP

①有一组对边平行的四边形是平行四边形。 作业 课本第50页 第5题 、6题、第7题 * 18.1.2 平行四边形的判定（2） 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 两组对边分别平行 平行四边形的判定方法共有几种？ 一组对边平行且相等 四边形是平行四边形 边 角 对角线： 知识回顾 例题：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE= BC A B C D E B C A D E F 证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF ∴四边形ADCF是平行四边形 ∴四边形DBCF是平行四边形 ∵AE=EC CF∥DA，CF=DA ∴CF∥BD，CF=BD DF∥BC，DF=BC 又DE= DF ∴DE∥BC且DE= BC 定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半 中位线定理 巩固练习 1.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？ B A F E D C 2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ A B C ②有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。 ③对角线相等的四边形是平行四边形。 ④一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。 4、如图, 四边形ABCD中,已知AB∥CD那么再加上一个什么条件，才能使得四边形ABCD是一个平行四边形? A D C B 比比谁更聪明！ 现有一块等腰直角三角形铁板，要求切割一次焊接成一个含有45°角的平行四边形 (不能有余料), 请你设计一种方案，并说明该方案正确的理由. A B C C A B F E D D C A B E A B C F D E 1。判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2.定义 ：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 3.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 数学思想：转化思想 1.把四边形的问题转化为三角形问题解决 2.线段的倍分问题可转化为相等问题来解决. 数学方法：在三角形的中位线定理的发现过程用到画图、测量、猜想、验证、证明等数学方法 *