函数零点练习及二分法求方程根资料.pptVIP

用二分法求方程的近似解 问题5：二分法实质是什么？ 用二分法求方程的近似解，实质上就是通过“取中点”的方法，运用“逼近思想逐步缩小零点所在的区间。 牛刀小试： * （15分钟时间）安静的自主学习教材89到90页，完成92页1、2题及下面思考（写作业本上） 用二分法求方程的近似解 学习目标： 重点：用二分法求方程的近似解 难点：二分法求方程近似解的算法 四大数学思想：等价转化,函数与方程,数形结合,分类讨论 1、探究发现求一元方程近似解的常用方法， 2、能够应用二分法来解决有关问题 3、培养探究问题的能力，能够初步理解算法思想。 模拟实验室 16枚金币中有一枚略轻 问题下的再学习： 模拟实验室 问题下的再学习： 模拟实验室 我在这里 问题下的再学习： 模拟实验室 问题下的再学习： 模拟实验室 我在这里 问题下的再学习： 模拟实验室 问题下的再学习： 模拟实验室 问题下的再学习： 模拟实验室 我在这里 问题下的再学习： 模拟实验室 问题下的再学习： 模拟实验室 哦！找到了！啊… 问题下的再学习： 对于在区间 上连续不断且 的函 数 ,通过不断地把函数 的零点所在的区 间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到 零点近似值的方法叫做二分法(bisection). 二分法概念 x y 0 a b 不断地二分区间，分到什么时候为止呢？ 问题 精确度 由表3-1和图3.1—3可知 f(2)0,f(3)0， 即f(2)·f(3)0， 说明这个函数在区间(2,3)内 有零点。 由于函数f(x)在定义域 (0,+∞)内是增函数，所以 它仅有一个零点。 解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表（表3-1） 和图象（图3.1—3） －4 －1.3 1.1 3.4 5.6 7.8 9.9 12.1 14.2 例题 1 求函数f(x)=lnx+2x－6的零点个数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x f（x） . . . . . . . . . x 0 －2 －4 －6 10 5 y 2 4 10 8 6 12 14 8 7 6 4 3 2 1 9 用二分法求方程的近似解 我们已经知道函数f(x)=lnx+2x－6的零点只有一个且在(2,3)之间.二分法研究的问题是: 如何找出这个零点? x 0 －2 －4 －6 10 5 y 2 4 10 8 6 12 14 8 7 6 4 3 2 1 9 2.5 2.75 x 3 2 y 0 用二分法求方程的近似解一般步骤： 周而复始怎么办? 精确度上来判断. 定区间，找中点， 中值计算两边看. 同号去，异号算， 零点落在异号间. 口 诀 思考:怎样计算函数 在区间（2，3）内精确到0.01的零点近似值？ 0.007813 0.001 2.535 156 25 （2.531 25，2.539 062 5） 0.015625 0.01 2.539 062 5 （2.531 25，2.546 875） 0.03125 0.029 2.546 875 （2.531 25，2.562 5） 0.0625 -0.009 2.531 25 （2.5，2.562 5） 0.125 0.066 2.562 5 （2.5，2.625） 0.25 0.215 2.625 （2.5，2.75） 0.5 0.512 2.75 （2.5，3） 1 -0.084 2.5 （2，3） 精确度|a-b| f（m）的近似值 中点值m 区间（a，b） 借助计算器用二分法求方程 　　　　 　　　　　　 的近似解(精确度0.1). 实践探究 ∴方程的近似解可取为1.4375. 0 ) 2 ( , 0 ) 1 ( f f 借助计算器或计算机用二分法求方程 的近似解.（精确度0.1). 解: 令 1 0.5 中点函数值符号 区间长度 中点的值 区 间 （1，2） 1.5 f(1.5)0 （1，1.5） 1.25 f(1.25)0 （1.25，1. 5） 1.375 f(1.375)0 （1.375，1.5) 1.4375 f(1.4375)0 0.25 0.125 0.0625 （1.375,1.4375) x y x y x y x y 理解概念 下列函数图象与x轴均有交点,其中不能用二 分法求图中