九江市高二下学期期末试卷.doc

九江市高二期末试卷（理） 一、选择题每题分，共分复数z=在复平面上对应的点位于 (A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 B. C.13 D. 14 3．用数学归纳法证明1+a+a 在验证n=1成立时,左边计算所得结果为 （ ） A. 1 B. 1+a C. 1+a+a D. 1+a+a . 设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为 （ ） A． B． D． 5．如图，在一个长为，宽为的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是 A．B. C. D. 6.正六边形的中心和定点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有（ B ）个 A．35 B.32 C. 210 D.207 7. 若关于的方程在上有根，则实数的取值范围是 （ ） A． B． D． .对任意的实数，有，则的值是（ B ） A．3 B．6 C．9 D．21 9.已知二次函数.的导数为，且.若对于任意实数-都有，则的最小值为C A.3 B. C. 2 D.[ 10、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(2)=0,当x0时，有成立，则不等式的解集是 A． B． C． D． ( －1 0 1 a 11．若随机变量( 的分布列如下表所示，设( = 2( + 3，则( 的期 12.若，则方程表示不同的直线有___13_______条．+ S2△APC + S2△ABP 。 14．对于三次函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y＝f（x）的导数y＝f′（x）的导数，若方程f″（x）＝0有实数解x0，则称点为函数y＝f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心．”请你根据这一发现，：若函数g（x）＝x3－x2＋3x－＋＋，则g（）＋g（）＋g（）＋g（）＋…＋g（）＝　　． （为参数），若以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的极坐标方程为___ __． （2）不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是(-∞,-1]∪[6,+∞) 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．的展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项，并且的展开式中系数最大的项等于54，求的值． 解：展开式的常数项为： 3分 展开式的系数之和，n = 4 6分 ∴ 展开式的系数最大的项为， 10分 ∴ 12分 17.如图，节日花坛中有5个区域，现有n种不同颜色的花 装饰这5个区域中（不必每种颜色的花都用）， 要求相同颜色的花不能相邻，求： (1)n=3时，一共有多少种装饰方案？ (2)n=4时，花坛只用3种颜色的花装饰的概率 18.已知函数． （Ⅰ）当时，求的极小值； （Ⅱ）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围. 解：（Ⅰ）因为当时，，令，得或. 当时，；当时，. 所以在上单调递减，在上单调递增. 所以的极小值为. （Ⅱ）因为， 所以，要使直线对任意的总不是曲线的切线，当且仅当，即. 19．由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下： （Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数； （Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率； （Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望． 解：（Ⅰ）众数：4.6和4.7；中位数：4.75 （Ⅱ）设表示所取3人中有个人是“好视力”，至多有1人是“好视力”记为事件，则 （Ⅲ）的可能取值为0、1、2、3 ； ；