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二次函数A组B组练习题00
二 次 函 数 练 习 题
(一)A组
已知函数是二次函数,求m的值.
已知二次函数,当x=3时,y= -5,当x= -5时,求y的值.
已知一个圆柱的高为27,底面半径为x,求圆柱的体积y与x的函数关系式.若圆柱的底面半径x为3,求此时的y.
用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形,求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式.这个函数是二次函数吗?请写出半径r的取值范围.
B组
5.对于任意实数m,下列函数一定是二次函数的是 ( )
A. B. C. D.
6.下列函数关系中,可以看作二次函数()模型的是 ( )
在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
我国人口年自然增长率为1%,这样我国人口总数随年份的变化关系
竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)
圆的周长与圆的半径之间的关系
(二)A组
1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象.
(1) (2)
2.填空:
(1)抛物线,当x= 时,y有最 值,是 .
(2)当m= 时,抛物线开口向下.
(3)已知函数是二次函数,它的图象开口 ,当x 时,y随x的增大而增大.
3.已知抛物线中,当时,y随x的增大而增大.
(1)求k的值; (2)作出函数的图象(草图).
4.已知抛物线经过点(1,3),求当y=9时,x的值.
B组
5.底面是边长为x的正方形,高为0.5cm的长方体的体积为ycm3.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)画出函数的图象;(3)根据图象,求出y=8 cm3时底面边长x的值;(4)根据图象,求出x取何值时,y≥4.5 cm3.
6.二次函数与直线交于点P(1,b).
(1)求a、b的值;
(2)写出二次函数的关系式,并指出x取何值时,该函数的y随x的增大而减小.
一个函数的图象是以原点为顶点,y轴为对称轴的抛物线,且过M(-2,2).
(1)求出这个函数的关系式并画出函数图象;
(2)写出抛物线上与点M关于y轴对称的点N的坐标,并求出⊿MON的面积
(三)A组
1.已知函数, , .
(1)分别画出它们的图象;
(2)说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标;
(3)试说出函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标.
不画图象,说出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标,并说明它是由函数通过怎样的平移得到的.
3.若二次函数的图象经过点(-2,10),求a的值.这个函数有最大还是最小值?是多少?
B组
4.在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是( )
5.已知二次函数,当k为何值时,此二次函数以y轴为对称轴?写出其函数关系式.
(四)A组
1.已知函数,, .
(1)在同一直角坐标系中画出它们的图象;
(2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(3)分别讨论各个函数的性质.
2.根据上题的结果,试说明:分别通过怎样的平移,可以由抛物线得到抛物线和?
3.函数,当x 时,函数值y随x的增大而减小.当x 时,函数取得最 值,最 值y= .
4.不画出图象,请你说明抛物线与之间的关系.
B组
5.将抛物线向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 -2,且新抛物线经过点
(1,3),求的值.
(五)A组
1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象.
,,,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.
2.将抛物线先向下平移1个单位,再向左平移4个单位,求平移后的抛物线的函数关系式.
3.将抛物线如何平移,可得到抛物线?
B组
4.把抛物线向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线,则有 ( )
A.b =3,c=7 B.b= -9,c= -15 C.b=3,c=3 D.b= -9,c=21
5.抛物线是由抛物线向上平移3个单位,再向左平移2个单位得到的,求b、c的值.
6.将抛物线向左平移个单位,再向上平移个单位,其中h>0,k<0,求所得的抛物线的函数关系式.
(六)A组
1.已知抛物线,求出它的对称轴和顶点坐标,并画出函数的图象.
2.利用配方法,把下列函数写成+k的形式,并写出它们的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(1) (2)
(3) (4)
3.已知是二次函数,且当时,y随x的增大而增大.
(1)求k的值;(2)求开口方向、顶点坐标和对称轴.
B组
4.当时,求抛物线的顶点所在的象限.
5. 已知抛物线的顶点A在直线上,求
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