二次函数直角三角形单元质量检测试题1..doc

九年级数学春季学期单元质量检测试题 姓名： 一、填空： 1、二次函数的最小值是 2、如图，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 第2题图书 第3题图 3、已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个 　　 5、在△ABC中,∠C=90°, cosB=, a=, 则b= 6、如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A，B两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为１，则△PAB的周长为　　　　　　 7、如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高大约为(结果精确到0.1m，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高) . 5.1m 8、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2(bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则的高度是最高的的图象如图所示，有下列5个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，（的实数）其中正确的结论有（ ）B A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ） 　　　 　 第9题图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第10题图 11、抛物线的对称轴是直线（ ） A． B． C． D． 12、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（　　） 13、一人乘雪橇沿坡度为１:的斜坡滑下，滑下距离Ｓ（米）与时间t（秒）之间的关系为S=10t+2t2,若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（ ） A、 72米 B、36米 　 C、米 D、米 14、如图5，在□ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于（ ） Ａ．　　　　　Ｂ． Ｃ．　　　　　Ｄ．　　　　　　　　　 14、计算sin45°的结果等于( ) A. B.1 C. D. 15、如上图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图2建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　） A． B． C． D． 16、在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点1000的C地去，先沿北偏东方向到达B地，然后再沿北偏西方向走了500到达目的地C,此时小霞在营地的( ) A. 北偏东方向上 B.北偏东方向上 C.北偏东方向上 D.北偏西方向上 三、解答题 17、如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东5°方向上，距离点P 320千米处 (1) 说明本次台风会影响B市；2）求这次台风影响B市的时间 18、光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以/min的速度向正东方向行，在A处在北偏东60°方向，2后到处，在北偏西45°方向，求到的距离．） 19、我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66米， 求：⑴ 装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数（精确到1°）； ⑵ 装饰画顶部到墙壁的距离DC（精确到0.01米）. 20已知：如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且. (1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式； (2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，落在点，试求图中阴影部分的面积(). 21、一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m． （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式； （2）求支柱的长度； （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由． 22、如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另