云南省2013年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案(word版).doc

【考试时间：2013年7月7日上午8:30——10:10，共100分钟】 云南省2013年7月普通高中学业水平考试 数学试卷 选择题（共51分） 一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1. 已知全集，集合，则全集U中M的补集为（ ） A. {1} B.{1,2} C.{1,3} D.{2,3} 2.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（ ） A. 棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.圆台 3.设向量,则向量的夹角为（ ） A. B. C. D. 4.中，M是BC边的中点，则向量等于（ ） A. B. C. D. 5.在中，已知,则（ ） A. B. C. D. 6.已知一个算法，其流程图如右图所示，若输入a=3,b=4,则 输出的结果是（ ） A. B.6 C.7 D.12 7.直线x+y+1=0的倾斜角是（ ） A.-1 B. C. D. 8.在如图以O为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D. 9.若x0,则 的最大值为（ ） A.-4 B. -3 C.-2 D.-1 10.在中，,所对的边为，则所对的边为（ ） A.1 B. C. D.2 11.先后抛掷一枚质地均匀的硬币，则两次均正面向上的概率为（ ） A. B. C. D.1 12.斜率为-2，在y轴的截距为3的直线方程是（ ） A.2 x+y+3=0 B.2 x-y+3=0 C.2 x-y-3=0 D.2 x+y-3=0 13.函数的零点是（ ） A.0 B.1 C.(0，0) D. (1，0) 14.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 15.已知函数，则下列说法正确的是（ ） A.f(x)是奇函数，且在上是增函数 B. f(x)是奇函数，且在上是减函数 C. f(x)是偶函数，且在上是增函数 D. f(x)是偶函数，且在上是减函数 16.若，则等于（ ） A. B. C. D. 17.已知直线l过点P（4,3），圆C：，则直线l与圆的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相交或相切 D.相离 非选择题（共49分） 二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 18.运行如图的程序，x输出值是 . 19.化二进制数为十进制： . 20.如图是运动员在某个赛季得分的茎叶图， 则该运动员的平均分为 . 21.计算：的值为 . 22.函数(a0,且)在区间[2,8]上的最大值为6，则a = . 三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23.（本小题满分8分） 已知函数. (1)求的值及的最小正周期； (2)求的最大值和最小值. 24.（本小题满分8分） 如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2. （1）求证：A1C1//面ABCD; （2）求AC1与底面ABCD所成角的正切值. 25.（本小题满分8分） 某城市有一条长49km的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定地铁运营公司按以下函数关系收费， ，其中y为票价（单位：元），x为里程数（单位：km）. (1)某人若乘坐该地铁5km，该付费多少元？ (2)甲乙两人乘坐该线地铁分别为25km、49km，谁在各自的行程内每km的平均价格较低？ 26.（本小题满分8分） 已知数列满足：。 (1)求； (2)令，求证数列是等比数列； (3)求数列的前n项和. 参考答案(2013.7) 一．选择题（每题3分，共51分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 D A B D B B D