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云南省2013年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案(word版)
【考试时间:2013年7月7日上午8:30——10:10,共100分钟】
云南省2013年7月普通高中学业水平考试
数学试卷
选择题(共51分)
一、选择题:本大题共17个小题,每小题3分,共51分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请在答题卡相应的位置上填涂。
1. 已知全集,集合,则全集U中M的补集为( )
A. {1} B.{1,2} C.{1,3} D.{2,3}
2.有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是一个( )
A. 棱台
B.棱锥
C.棱柱
D.圆台
3.设向量,则向量的夹角为( )
A. B. C. D.
4.中,M是BC边的中点,则向量等于( )
A. B. C. D.
5.在中,已知,则( )
A. B. C. D.
6.已知一个算法,其流程图如右图所示,若输入a=3,b=4,则
输出的结果是( )
A. B.6 C.7 D.12
7.直线x+y+1=0的倾斜角是( )
A.-1 B. C. D.
8.在如图以O为中心的正六边形上随机投一粒黄豆,则这粒黄豆落到阴影部分的概率为( )
A. B. C. D.
9.若x0,则 的最大值为( )
A.-4 B. -3 C.-2 D.-1
10.在中,,所对的边为,则所对的边为( )
A.1 B. C. D.2
11.先后抛掷一枚质地均匀的硬币,则两次均正面向上的概率为( )
A. B. C. D.1
12.斜率为-2,在y轴的截距为3的直线方程是( )
A.2 x+y+3=0 B.2 x-y+3=0 C.2 x-y-3=0 D.2 x+y-3=0
13.函数的零点是( )
A.0 B.1 C.(0,0) D. (1,0)
14.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
15.已知函数,则下列说法正确的是( )
A.f(x)是奇函数,且在上是增函数
B. f(x)是奇函数,且在上是减函数
C. f(x)是偶函数,且在上是增函数
D. f(x)是偶函数,且在上是减函数
16.若,则等于( )
A. B. C. D.
17.已知直线l过点P(4,3),圆C:,则直线l与圆的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相交或相切 D.相离
非选择题(共49分)
二、 填空题:本大题共5个小题,每小题3分,共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。
18.运行如图的程序,x输出值是 .
19.化二进制数为十进制: .
20.如图是运动员在某个赛季得分的茎叶图,
则该运动员的平均分为 .
21.计算:的值为 .
22.函数(a0,且)在区间[2,8]上的最大值为6,则a = .
三、解答题:本大题共4小题,共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
23.(本小题满分8分)
已知函数.
(1)求的值及的最小正周期;
(2)求的最大值和最小值.
24.(本小题满分8分)
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2.
(1)求证:A1C1//面ABCD;
(2)求AC1与底面ABCD所成角的正切值.
25.(本小题满分8分)
某城市有一条长49km的地铁新干线,市政府通过多次价格听证,规定地铁运营公司按以下函数关系收费,
,其中y为票价(单位:元),x为里程数(单位:km).
(1)某人若乘坐该地铁5km,该付费多少元?
(2)甲乙两人乘坐该线地铁分别为25km、49km,谁在各自的行程内每km的平均价格较低?
26.(本小题满分8分)
已知数列满足:。
(1)求;
(2)令,求证数列是等比数列;
(3)求数列的前n项和.
参考答案(2013.7)
一.选择题(每题3分,共51分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 D A B D B B D
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