五年级下册数学整理复习要点.doc

第一单元：简易方程知识点? 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。?数与数之间的乘号不能省略。a×a可以写作a·a?(或a2)?，a2读作a的平方，表示两个a相乘。??2a表示a+a??? 2、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b?）? 3、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 ?4、方程和等式的关系：? 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。 注意：X=3此类也是方程。? 5、解方程需要注意什么？（每天坚持练习）? （1）一定要写‘解’字。???? （2）等号要对齐。? （3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0.? 典型例子：3.8x-x=0.56????3.8-x=0.56??7x+3x+26=74??2x-4×2.5=3.6? 6、方程的检验过程：方程左边=?????=方程右边? ?????????????????? ?所以，X=?是方程的解。 7、列方程解应用题?总结几种情况：? （1）比字句。（根据比字句找出关系式，列方程）? （2）找总量。（根据总量找关系式，列方程）? （3）相遇问题（根据总路程列方程）。? （4）根据公式列方程（根据公式列方程）。? （5）根据不变量列方程。（如：如果每个房间住6人，有20人没床位；如果每房间住8人，正好住满。有多少房间？根据两种方案的不变量“总人数”列方程）。? 请根据几种情况，找题练习。? 注意：问题为两个未知量时，一般根据有关倍数的句子，写设。? ??????方程的解是一个数值，如x=3，不加单位名称。解方程是一个过程。? △： 如30-3x=21，这类-x或÷x的方程的解法小学阶段没有过多学习和讲解，因此，列方程时，尽量不要列成此类，计算时容易出错。 △：解方程时常用的关系式： 　　一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 　　一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。　、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。 　　、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 　　、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 　　第三单元 公倍数和公因数 　　1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 　　一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 　　一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 　　2、几个数公的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。 　　3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。 　　4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。 　　5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。 　　6、求最大公因数和最小公倍数的方法： 　　倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5 　　素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1 　　一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，(5，8)=1 　　相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=1 　　特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。第四单元分数的意义和性质知识点： 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。4、真分