交变电流知识点和例题详解.doc

交变电流的知识点和经典例题 一．交流电：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流(正弦交流电是其中一种特殊)。 二．正弦交流电的变化规律 线框在匀强磁场中匀速转动． 1．当从中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：即 E=εmsinωt， I＝Imsinωt ωt是从该位置经t时间线框转过的角度也是线速度V与磁感应强度B的夹角还是线框面与中性面的夹角 2．当从平行B位置开始计时：则：E=εmcosωt， I＝Imcosωt ωt是线框在时间t转过的角度；是线框与磁感应强度B的夹角；此时V、B间夹角为（π/2一ωt）． 3．对于单匝矩形线圈来说Em=2Blv=BSω； 对于n匝面积为S的线圈来说Em=nBSω。对于总电阻为R的闭合电路来说Im= 三．几个物理量 1．中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明： （1）此位置过线框的磁通量最多． （2）此位置磁通量的变化率为零．所以 E=εmsinωt=0，I＝Imsinωt=0 （3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t2，t4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz的交流电每秒方向改变100次． 2．交流电的最大值： εm＝BωS 当为N匝时εm＝NBωS （1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒， （2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B平行． （3）最大值对应图中的t1、t3时刻，每周中出现两次． 3．瞬时值E=εmsinωt， I＝Imsinωt代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值． （1）有效值跟最大值的关系εm=U有效 （2）伏特表与安培表读数为有效值． （3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值． 5．周期与频率：交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz）． 规律方法 一、关于交流电的变化规律 【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO/匀速转动，角速度为ω＝2πrad／s，外电路电阻R＝4Ω，求： （1）转动过程中感应电动势的最大值． （2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600时的即时感应电动势． （3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势． （4）交流电电表的示数． （5）转动一周外力做的功． （6）周期内通过R的电量为多少？ 解析：（1）感应电动势的最大值，εm＝NBωS＝100×0．5×0．12×2πV=3．14V （2）转过600时的瞬时感应电动势：e＝εmcos600=3．14×0．5 V＝1．57 V （3）通过600角过程中产生的平均感应电动势：=NΔΦ/Δt=2．6V （4）电压表示数为外电路电压的有效值： U=·R＝×=1．78 V （5）转动一周所做的功等于电流产生的热量 W＝Q＝（）2（R十r）·T＝0．99J （6）周期内通过电阻R的电量Q＝·T＝T＝＝0．0866 C 【例2】磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机， 已知一台单相发电机转子导线框共有N匝，线框长为l1，宽为l2，转子的转动角速度为ω, 磁极间的磁感应强度为B。 导出发电机的瞬时电动势E的表达式。【答案：E=Nl1l2BωsinωtN/K】　　现在知道有一种强永磁材料铵铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感应强度可以增大到原来的K倍，如果保持发电机的结构和尺寸，转子转动角速度，需产生的电动势都不变，那么这时转子上的导线框需要多少匝? (2002年，安徽) 二、表征交流电的物理量 【例3】. 交流发电机的转子由B∥S的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V，那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为______V。 分析：电压表的示数为交流电压的有效值，由此可知最大值为Um=U=20V。而转过30°时刻的即时值为u=Umcos30°=17.3V。【例5】电流最大值相等的方波交流电流和正弦交流电流的电功率之比Pa∶Pb=________ 答案：2∶1 三、最大值、平均值和有效值的应用 1、正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、