统计学课件指数部分资料.ppt

平均指标对比指数 不同时间上平均指标数值的对比 加权算术平均数=变量×权数比率 其中，权数比率(f /∑f)为相对数中的结构指标，又称构成指标（构成因素）。 在计算平均指标对比指数时，将构成因素看成是数量因素，则变量x（水平因素）就看成是质量因素。 按照综合指数编制原则分别计算相应的指数 【例】某企业技术人员、管理人员平均工资如下: 组别 工人数 月平均工资 基期 报告期 基期 报告期 f 0 f 1 x0 x1 技术人员 70 66 8000 8600 管理人员 30 74 5000 5500 合计 100 140 7100 6960 平均指标对比指数 平均指标对比指数公式 1. 可变构成指数（同时反映两个因素的变动） 2. 固定构成指数（反映水平因素的变动） 3. 结构影响指数（反映构成因素的变动） 可变构成指数 2.全面反映总体水平的实际变动状况，表明总体平均水平的变化方向和程度。包括两个因素的影响： 1）所平均的经济指标变动 的影响（x） 2）所研究总体内部各组单 位数结构变动的影响 ( f /∑f ) 1.公式 固定构成指数 排除了构成指标的影响，只反映各组水平(x)的 变动对总平均指标变动的影响。 结构影响指数 反映在各组平均水平不变的条件下，构成指标 ( f /∑f )的变动对总平均指标变动的影响。 三个指数之间的联系 可变构成指数= 固定构成指数×结构影响指数 基期平均工资： 报告期平均工资： 可变构成指数： 平均工资变化的绝对额： 1、可变构成指数 固定构成工资指数： 平均工资变化的绝对额： 结论：在职工人数结构不变的条件下，报告期总的工资水平比基期提高了8.6％，绝对值上增加了550元。 为假定平均工资。 2、固定构成指数 结构影响指数： 平均工资变化的绝对额： 结论：即使工资水平仍和基期一样没有变化的话，那么由于技术人员、管理人员人数结构变化的影响，将使总的平均工资降低9.7％，降低值为690元。 3、结构影响指数 指数体系及因素分析法 一. 指数体系的概念 二. 两因素指数体系 三. 多因素指数体系 指数体系 指经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体 因素指数 对象指数 对象指数=各因素指数的乘积 指数体系的概念 1、销售额指数=物价指数×销售量指数 销售额增减额=因物价变动而影响的增减额+因销售量变动而影响的增减额 2、总产值指数=价格指数×产品产量指数 3、生产费用指数=单位成本指数×产品产量指数 生产费用增减额=因单位成本变动而影响的增减额+因产品产量变动而影响的增减额 4、产品产量指数=劳动生产率指数×工人人数指数 5、产品生产费用指数=产品产量指数×原材料单耗指数 ×原材料价格指数 几种常用的指数体系 1.具备三个或三个以上的指数 2.体系中的单个指数在数量上能相互推算 如已知销售额指数和销售量指数就能推算出价格指数 3.现象的总变动差等于各现象变动差之和 指数体系的一般特征 指数体系的作用 ⒈利用指数体系可进行指数之间的相互推算 根据指数间的数量对等关系和已知的指数，推出一个未知的指数 ⒉利用指数体系可进行因素分析。 利用指数体系对现象的综合变动从相对数和绝对数上分析其受各因素影响的方向、程度及绝对数额 ?因素分析法是根据指数法的原理，在分析受多种因素影响的事物变动时，为了观察某一因素变动的影响而将其他因素固定下来，如此逐项分析，逐项替代，故称因素分析法或连环替代法。 因素分析法 因素分析的种类 1. 按分析指标的表现形式不同分为 2. 按影响因素的多少分为 总量指标变动因素分析 平均指标变动因素分析 两因素分析 多因素分析 1、 应将影响事物发展的因素分为数量指标和质量指标。但二者都是相对的,应该放在一定的经济环境中,通过比较鉴别来确定 2、遵循确定同度量因素的一般原则.观察质量指标的变动时应将同度量因素固定在报告期,观察数量指标的变动时应将同度量因素固定在基期. 3、各因素应按一定的顺序排列（相邻两项乘积有意义）：数量指标→质量指标（数量指标）→质量指标……或完全倒置过来，但不能乱。 4、从相对数和绝对数两方面分析各因素变动对事物总变动的影响。 因素分析法应注意的问题 总量指标的两因素指数体系 ? 一般形式： 总量指标指数＝数量指标指数×质量指标指数 1、相对数分析（变化方向，上升或下降）： 2、绝对数分析（变动程度，升降多少）： 平均指标对比指数的指数体系 ? 一般形式： 可变构成指数