人教版三年级下册数学广角重叠问题.doc

数学广角（重叠问题） 一、教学目标： 1、使学生借助直观图，利用集合思想方法解决简单的实际问题。 2、通过实践活动体会集合思想，培养学生观察能力，思考能力，创新能力及评价说理能力。 二、教学重点：利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 三、教学难点：对重复部分的理解。 四、教学及教具准备：收集部分学生名单、课件,名字卡片,学生名单表格 五、教学方法：引导观察法，猜测验证法，置疑法，演示法。 六、教学过程： （一二 丁刚 李芳 张伟 陈东 杨明　 周晓 杨明 王强 李芳 朱雨 ?于丽 师：从表中你能得到哪些数学信息？ 生：参加跳绳的有5人，参加跑步的有6人。 师：你们能很快说出参加这两个项目一共有多少人吗？ 生1：我认为有11人，因为参加跳绳的有5人，参加跑步的有6人，一共就是11人。5+6=11（人）（板书学生猜测的人数，方便与正确的结果形成强烈的对比） 生2：不对，我发现李芳，杨明两项都参加了，但只能算一个人，所以我把他们两个人减去，就是9人。5+6–2=9（人） 师：还有人有不同的意见吗？到底是11人还是9人，让我们请出参加跳绳和跑步的运动员，一起来数一数。（老师让报到名字的学生到讲台，师生一起数） 师：两项运动一共有9人，怎么不是11人呢？（如果学生不能给出预设答案，我们可以让这些运动员站在两个区域，那必然会有两个人不知道站那边合适） 生1：如果把两个项目的人直接加起来，李芳，杨明2个人被算了两次，但他们不能算成两个人，所以要减掉一次。 生2：先不看重复的三个人，一共是7个人，再把重复的2个人加上去就是总人数而不会多加了。 2、体验集合思想，得出集合图并解决问题。 师:同学们的思维可真活跃,想不想接受新的挑战?你能不能把，使大家一眼就看出哪是，哪是，哪是即又的？师：那你给大家说一说你为什么把这些都放在了中间？生：他们师：那这边的表示什么？呢？生：表示，表示，中间的表示既。个人贴了张卡片，那这些人的是不是就重复出现了呢？师：师：这回谁再来大地说一说我们这三部分的卡片分别表示的是什么？ 生：师：？师：可是老师觉得如果添上几个字词，我们的表达会更。想不想听听老师怎么说？ 生：想。 师：左边的表示只，右边的表示只，中间的表示既，跟你的同桌试着说一说。 同桌互相说一说韦恩图各个区域之间表示的关系。 师：刚才同学们讨论的非常认真，那么你们想要知道这个图叫什么，是谁发明的吗？ 师：这种图在许多年前是由英国逻辑学家韦恩第一个画出来的，后来人们用他的名字命名叫韦恩图，它能帮助我们很快解决这种重叠问题！ 列式计算： 师：观察韦恩图，你们能很快写出参加跳绳又参加跑步的一共有多少人吗？并说说你的想法。 生：列式计算 5+6-2=9（人） 3+4+2=9（人） 师生反馈交流，理解各计算方法的意义（略） 归纳总结： 师：同学们，像这样的重叠问题我们可以通过画韦恩图来帮助理解，也可以通过列算式解决。 3、 只参加跑步的人 既参加跳绳 又参加跑步的人 只参加 跳绳的人 参加跳绳 参加跑步 李芳 杨明 丁刚 张伟 陈东 周晓 于丽 王强 朱雨