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人教版六年级下册百分数
姓名 梁桂香 学生姓名 薛康昀 填写时间 2015 学科 数学 年级 六年级 教材版本 人教版 阶段 观察期□:第( )周 维护期□ 课时统计 第( )课时
共( )课时 课题名称 百分数 上课时间 教学目标 同步教学知识内容 个性化学习问题解决 教学重点 理解百分数的意义和基本性质 教学难点 掌握百分数的应用 教学过程
知识点1、百分数的基本概念
1.百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
注意点:百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。
2.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
例如:25%的意义:表示一个数是另一个数的25%。
3.百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。
4.小数与百分数互化的规则:
(1)把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;
(2)把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
5.百分数与分数互化的规则:
(1)把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;
(2)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
做一做
知识点2、百分数应用一
1.求增加百分之几?减少百分之几?
(1)公式:增加百分之几=增加的部分÷单位1
(2)减少百分之几=减少的部分÷单位1
例题:
1、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:增加的部分不知道,可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤:
第一步:单位1:水:45立方厘米
第二步:增加的部分:50—45=5立方厘米
第三步:增加百分之几:5÷45=11.1%
2、45立方厘米的水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤:
第一步:单位1:水:45立方厘米
第二步:增加的部分: 5立方厘米
第三步:增加百分之几:5÷45=11.1%
3、水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,不知道但可以根据题目“水结成冰后,体积增加了5立方厘米”知道水是少的,冰是多的,所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米;;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤:
第一步:单位1:水:50—5=45立方厘米
第二步:增加的部分: 5立方厘米
第三步:增加百分之几:5÷45=11.1%
总结:
(1)、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
(2)、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。
(3)、与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
练一练
知识点3、 百分数应用二
1、比一个数增加百分之几的数,比一个数减少百分之几的数。
例题:
1、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年增加了25%,今年有多少名学生?
解题思路:单位1去年已经知道用乘法,增加用(1+25%)
算式:80×(1+25%)
2、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年减少了25%,今年有多少名学生?
解题思路:单位1去年已经知道用乘法,减少用(1-25%)
算式:80×(1-25%)
3、矣得小学今年有100名学生,比去年增加了25%,去年有多少名学生?
解题思路:单位1去年不知道用除法,增加用(1+25%)
算式:100÷(1+25%)
4、矣得小学今年有100名学生,比去年减少了25%,去年有多少名学生?
解题思路:单位1去年不知道用除法,减少用(1-25%)
算式:100÷(1-25%)
知识点4、百分数应用三(X为单位1)
1、小明看一本书,
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