人教版数学七年级上册第三单元实际应用练习实际问题与一元一次方程(答案).doc

1. 和、差、倍、分问题： （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 ? 例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？ 分析：等量关系为： 解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度 1、某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产 %. 2.某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种大米x公斤，则列出的正确的方程是 . 3.甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？ 某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？ 分析：相等关系是：今年捐款=去年捐款×2+1000。 　　解：设去年为灾区捐款x元， 　　由题意得，2x+1000=25000 　　　　　　　　　 2x=24000 　　　　　　　　 ∴ x=12000 　　答：去年该单位为灾区捐款12000元。  、旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？ 分析：等量关系为：油箱中剩余汽油+1=用去的汽油。 　　解：设油箱里原有汽油x公斤， 　　由题意得，x(1-25%)(1-40%)+1=25%x+(1-25%)x×40% 　　去分母整理得，9x+20=5x+6x 　　　　　　　　　∴ 2x=20 　　　　　　　　　 ∴ x=10 　　答：油箱里原有汽油10公斤。 已知甲、乙两种商品的原单价和为100元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少？ 　　分析：甲原单价×（1-10%）+乙原单价×（1+5%）=100×（1+2%）。 　　解：设甲商品原单价为x 元，则乙商品原单价为(100-x)元。 　　由题意得，(1-10%)x+(1+5%)(100-x)=100×(1+2%) 　　解这个方程，0.9x+1.05(100-x)=102 　　　　　　　　　90x+10500-105x=10200 　　　　　　　　　　　　　　　15x=300 　　　　　　　　　　　　　　 ∴ x=20 　　 　　　　　　　　　　　　　 100-x=80 　　答：甲商品原单价20元，乙商品原单价为80元。 2、等积变形问题： 　　“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： ①形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积。 　　例3、现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？ 　　分析：等量关系为：机轴的体积和=钢坯的体积。 　　解：设可足够锻造x根机轴， 　　由题意得，π()2×3x=π()2×30 　　解这个方程得x= 　　x=×10×==40 　　答：可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴40根。  ?例2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数） 分析：等量关系为：圆柱形玻璃杯体积＝长方体铁盒的体积 下降的高度就是倒出水的高度 解：设玻璃杯中的水高下降xmm ?3. 劳力调配问题： 这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出； （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的，应从乙队调多少人到甲队？ 　　分析：此问题中对乙队来说有调出，对甲队来说有调入。等量关系为：乙队调出后人数=甲队调入后人数。 　　解：设应从乙队调x人到甲队， 　　由题意得，183-x=(285+x) 　　解这个方程，285+x=549-3x 　　 　　　　　　　4x=264