传感器补充习题及参考答案.doc

第一章 1．什么是标称相对误差？它与实际相对误差有什么区别？（L——真值；x——测量值） 2．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至2.5V，求该仪器的灵敏度。（K=|(2.5-3.5)/(5.0-4.5)|=2V/mm） 3．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下： 铂电阻温度传感器： 0.35Ω／℃ 电桥： 0.01V／Ω 放大器： 100(放大倍数) 笔式记录仪： 0.1cm／V 求：(1)测温系统的总灵敏度；（0.035cm/℃） (2)记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值。（△x=△y/K=4/0.035≈114.29℃） 4．有三台测温仪表，量程均为0℃—600℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过±2.5％，选哪台仪表合理? 解：三台表的绝对误差分别为： △X1=600℃×(±2.5%)=±15℃ △X2=600℃×(±2.0%)=±12℃ △X3=600℃×(±1.5%)=±9℃ 其中2.0级的表：±12℃/500℃=±2.4% 故选2.0级的测温仪表合理。 第二章 1.有一金属电阻应变片，其灵敏系数K=2.0，初始电阻值为120Ω，将应变片粘贴在悬臂梁上，悬臂梁受力后，使应变片阻值增加了1.2Ω，问悬臂梁感受到的应变是多少？ 解：ε=（1/K）·（ΔR/R）=1.2/(2×120)=5000με 2. 电阻应变片灵敏系数K=2 ，沿纵向粘贴于直径为0.05m的圆形钢柱表面，钢材的E=2×1011N/m2，波松比μ=0.3，求钢柱受10t拉力作用时，应变片电阻的相对变化量。又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为多少？ 解：(1)∵σ=εE ε=σ/E=(10×9.8×1000/0.0252×π)/2×1011≈250με dR/R=Kε=2×250×10-6=5.0×10-4 (2)设圆形钢柱的半径为r，其周长为C，有C=2πr，则 dr/r=-με=-0.3×250×10-6=-75με 又dC=d(2πr)= 2πdr dC/C= 2πdr/2πr =dr/ r=-75με 令dC/C=ε’，于是 dR/R=Kε’=-2×75×10-6=-1.5×10-4 第三章 3-2 已知变隙式自感式传感器的铁芯截面积S=1.5cm2，磁路长度L=20cm，相对磁导率( 1=5 000，气隙( 0=0.5cm，Δ(=±0.1mm，真空磁导率(0=4((10?7H/m，线圈匝数W=3000，求单端式传感器的灵敏度ΔL/Δ(。若将其做成差动结构形式，灵敏度将如何变化？ 解：（1）方法1： 当衔铁上移Δ(时，传感器气隙减小Δ(，即(=(0-Δ(，则此时输出电感为 作线性化处理，忽略高次项，可得 单端式传感器的灵敏度ΔL/Δ(为 方法2：取L对(求导 （2）若将其做成差动结构形式，求其灵敏度。 当衔铁上移Δ(时，传感器上半部分气隙减小Δ(，即(=(0-Δ(，则此时其电感为 而传感器下半部分气隙增大Δ(，即(=(0+Δ(，则此时其电感为 差动结构形式的总电感的相对变化量应为： 其灵敏度： 忽略高次项后，得到 即 第6章 霍尔式传感器 1．为测量某霍尔元件的灵敏度系数KH，构成图所示的实验电路。现施加B=0.1T的外磁场，方向如右下图所示。调节RP使IC=50mA，测得输出电压UH=25mV（设表头内电阻为∞）。试求该霍尔元件的灵敏度系数，并判断其所用材料的类型。 解：(1)求灵敏度系数 KH= UH/(I·B)=25/(50×0.1)=5(V/AT) （2）运用左手定则可判断所用材料是空穴型。 2．试分析右下图所示电路中，霍尔输出电压UH与输入电流Ii的关系，并说明此电路的作用是什么？ 解：UH=KHIiB =KHIiKBIi=KHKBIi2 此电路作平方运算，即UH与Ii成平方关系。 第8章 热电式传感器 解：查铂铑-铂热电偶分度表得EAB(20,0)=0.113 mV,并已知EAB(t,20)=11.710 mV， 可得 EAB（t，0）= EAB(t,t0)+EAB(t0,0) =11.710+0.113=11.823mV 由铂铑-铂热电偶分度表得t≈1190℃。 解：查镍铬-镍硅热电偶分度表得EAB(30,0)=1.203 mV，EAB(800,0)=33.277 mV 可得 EAB(t,t0) = EAB(t,0)-EAB(t0,0) =33.277-1.203=32.074mV 即回路总热电势是32.074mV。 解：查铜-康铜热电偶分度表(参见P16