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信号与系统标准实验报告MATLAB软件实验
电 子 科 技 大 学
实 验 报 告
学生姓名: 学号: 指导教师:崔琳莉
实验室名称:信号与系统实验室
实验项目名称:表示信号、系统的MATLAB函数、工具箱;离 散系统的冲激响应、卷积和
实验原理:
(一)、利用MATLAB强大的数值处理工具来实现信号的分析和处理,要学会应用MATLAB函数来构成信号。常见的基本信号如下:
单位抽样序列
在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。
如果在时间轴上延迟了k个单位,得到即:
2、单位阶跃序列
在MATLAB中可以利用ones()函数实现。
3、正弦序列
采用MATLAB实现
4、复正弦序列
采用MATLAB实现
5、指数序列
采用MATLAB实现
(二)、在离散时间情况下,最重要的是线性时不变系统。LTI系统的输入输出关系可通过冲激响应表示
MATLAB提供了求卷积函数conv,即
y=conv(x,h)
这里假设x[n]和h[n]都是有限长序列。如果x[n]仅在区间内为非零,而h[n]仅在上为非零,那么y[n]就仅在
内为非零值。也表明conv只需要在上述区间内计算y[n]的个样本值。需要注意的是,conv并不产生存储在y中的y[n]样本的序号,而这个序号是有意义的,因为x和h的区间都不是conv的输入区间,这样就应负责保持这些序号之间的联系。
filter命令计算线性常系数差分方程表征的因果LTI系统在某一给定输入时的输出。具体地说,考虑一个满足下列差分方程的LTI系统:
式中x[n]是系统输入,y[n]是系统输出。若x是包含在区间内x[n]的一个MATLAB向量,而向量a和b包含系数和,那么
y=filter(b,a,x)
就会得出满足下面差分方程的因果LTI系统的输出:
实验目的:
1、加深对常用离散信号的理解;
2、熟悉表示信号的基本MATLAB函数;
3、加深对离散系统冲激响应、卷积和分析方法的理解。
实验内容:
(一)、使用实验仿真系统;
(二)、MATLAB仿真。
实验器材(设备、元器件):
计算机、MATLAB软件
实验步骤:
(一)、使用实验仿真系统:
A:表示信号、系统的MATLAB函数、工具箱
1、 在MATLAB环境下输入命令
xhxt
启动《信号与系统》MATLAB实验工具箱,点击按钮“点击进入”,进入工具箱主界面。选中实验模块对应列表框的第一项“实验一 表示信号、系统的MATLAB函数、工具箱”, 点击按钮“进入实验”;
2、仔细阅读实验目的和实验内容,然后点击按钮“进入实验”,打开实验一主界面;
3、点击信号下拉列表,可以选择不同的信号,如单位阶跃序列、正弦序列、指数序列、方波序列等,也可以改变信号的幅值、频率和初相;
4、点击实验界面上的按钮“信号相加”,可以将信号一和信号二相加得到一个新的信号;
5、点击实验界面上的按钮“信号相乘”,可以将信号一和信号二相乘得到一个新的信号;
6、点击实验界面上的按钮“拆分序列”,将会演示一个离散序列可分解成一个奇序列和一个偶序列之和。
B:离散系统的冲激响应、卷积和
1、启动工具箱主界面,选中“实验二 离散系统的冲激响应、卷积和”,点击按钮“进入实验”,启动实验二的启动界面;
2、点击按钮“进入实验”,打开实验二主界面;
3、求离散信号的卷积和。设定输入序列 和,以及它们相应的取值范围和,点击“确定”按钮,可以得到信号x和y 的卷积结果的图形。
4、由离散信号的差分方程求系统输出。根据线性常系数差分方程:
和输入序列,求得输出序列。因此输入系数向量a 和 b 的值,以及输入信号x 的值及其取值范围,点击按钮“确定”,将得到输出信号y的图形。如果没有输入x的取值范围,将默认为x的起始坐标点为1。
(二)、MATLAB仿真:
A:表示信号、系统的MATLAB函数
1、编制程序产生实验原理(一)中的5种常用基本信号(长度可输入确定),并绘出其图形。
2、在内画出下面每一个信号:
B:离散系统的冲激响应、卷积和
考虑有限长信号
(a) 首先用解析方法计算。
(b) 接下来利用conv计算的非零样本值,并将这些样本存入向量y中。构造一个标号向量ny,对应向量y样本的序号。用stem(n,y,fill)画出这一结果。验证其结果与(a)是否一致。
对以下差分方程描述的系统
分别利用filter计算出输入信号在区间内的响应y[n]。
实验数据及结果分析:
A:表示信号
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