六上圆柱的体积教学设计.doc

《圆柱的体积》教学设计 课 题 新人教版六下 《圆柱的体积》 教材P25页例5及相关练习题。 学习目标 1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积； 2.初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 教学重、难点 教学重点： 1.掌握圆柱体积的计算公式。 2.应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。 教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。 教学准备 圆柱体学具? ? ? ? 教学过程 备 注 一、创设情境 1.后天是小明妈妈的生日，小明准备送给妈妈一个生日蛋糕，蛋糕店里有两款蛋糕比较不错，而且价格相同，小明买哪款蛋糕比较划算？ 2.计算第一块长方体蛋糕的体积，借此复习长方体的两个体积计算公式。 V=ɑbh V=sh 3.由第二块圆柱体蛋糕引出课题并板书《圆柱的体积》 二、新课学习 1.谈话 以前在学习新图形的面积或体积的时候，都是利用转化的方法，将新图形转化成已知的图形来研究，比如平行四边形通过割补转化成长方形，圆通过等分之后拼接转化成长方形，圆柱是否也可以转化成某个已知的图形来研究它的体积呢？ 2.学生自主探究 借助学具，学生探索如何将圆柱转化成长方体。 3.小组合作，发现关系 借助学具，学生探索拼成的长方体与原来圆柱体之间的对应关系。 引导学生归纳总结出： 拼出的长方体与原来的圆柱体体积相等； 拼出的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。 4.由此推导出圆柱的体积计算公式 长方体 = 底面积 ╳ 高 圆柱体 = 底面积 ╳ 高 V = sh 如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式该如何表示？ V = πr2h 5.实践练习 ⑴用公式的直接计算： 一根圆柱形木料，底面积为75cm2,长90cm,它的体积是多少？ ⑵利用推导出来的圆柱体积公式，计算出导入时第二块蛋糕的体积。 三、课堂小结 四、当堂训练 学生完成当堂训练中的相关练习，尝试利用不同的条件求出圆柱的体积。 预设：解决这个问题，求出两块蛋糕的体积，比较大小就可以了 教师巡视指导 课堂练习1 拼出的长方体与圆柱体的关系 强化做题规范性，每一步求的是什么，简单标注出来 板书设计： 圆柱的体积 长方体 = 底面积 ╳ 高 圆柱体 = 底面积 ╳ 高 V = sh V = πr2h 课堂练习一 把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后竖直切开，拼成一个长方体。 拼成的长方体与原来的圆柱体 相等； 这个长方体的底面积等于圆柱的 ； 这个长方体的高等于圆柱的 ； 课堂练习二 1.判断题，对的打“√”，错的打“╳” （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （ ） （2）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。 （ ） （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （ ） （4）把一个圆柱切成两半，表面积和体积都增加了。（ ） 2.根据给出的条件，求出圆柱的体积 （1）底面半径是2厘米，高是3厘米。 （2）底面直径是6厘米，高是2厘米。 （3）底面周长是31.4厘米，高是10厘米。 （4）侧面积是188.4平方厘米，高是10厘米。 （5）侧面展开图是边长为6.28厘米的正方形