六年级数学复习下2《圆柱与圆锥》.doc

辅 导 讲 义 教师 杜娟 科目 数学 上课日期 2014. 07. 23 总共学时 24 学生 年级 六年级 上课时间 14:00-16:00 第几学时 14-16 类别 基础 提高 培优 科组长签字 教务主管签字 校区主任签字 《圆柱与圆锥》 一、教学目标 1、了解圆柱与圆锥的特征； 2、了解圆柱、圆锥它们的体积之间的联系与区别； 3、掌握圆柱与圆锥有关表面积与体积的计算及应用； 上课内容 1、复习基础知识； 2、例题讲解； 3、变式练习； 3、课堂练习； 三、课后作业 见课后练习 四、家长签名 （本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_________________ 圆柱和圆锥 知识点一：圆柱 概念：以长方形的一边绕着另一条边（为轴）旋转360°，所得到的空间几何体叫做圆柱。（以谁为轴谁就是高，另外一条就是底面半径） 1、圆柱的表面积：圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积． 圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积（联系实际情况） 2、圆柱的侧面积：侧面积＝底面周长×高 （S=s.h） 3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积． 设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V： V＝πr2h 如S为底面积，高为h，体积为V：v=sh 知识点二：圆锥 概念：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积． 1、圆锥的体积：一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3（等低等高） 圆锥体积公式：V＝Sh（ S是底面积，h是高，r是底面半径。） V锥是与它等底等高的V柱体积的. 2、圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高. 题型一：展开圆柱的情况 展开侧面 例题： （1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（ ）。 （2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（ ）。 （3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（ ）。 （4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（ ）。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 （5）把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（ ）。 （6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。 练习： 将圆柱体切开后分析增加的表面积 （1）圆柱两个底面的直径（ ）。把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（ ）平方厘米。 （2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（ ）个。 （3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（ ）cm。 （4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题） 例题： 求下图的表面积和体积。 2、一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？ 3、有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m3，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？（得数保留两位小数） 练习： 1、用铁皮制作2个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米？这2个桶最多可盛水多少升？ 2、一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？ 侧面积 例题： 一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？（两底面不刷） 不规则 练习： 做一个没盖的圆柱形水桶，底面半径是25厘米，高50厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？ 题型三：按某条轴旋转得到圆柱体或圆锥体（或以一条边为轴） 例题： 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边为轴旋转一周，得出的立体图形的体积是（ ）立方厘米。 练习： 1、一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积