从自然数到有理数 教案.docVIP

1.1　从自然数到分数 【教学目标】 ?知识目标：1．、、、?能力目标：会运用自然数、?情感目标：1．、?重点：自然数和分数的意义及运用自然数、?难点：用自然数、教学过程——杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。 师问：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？ 学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的几个应用： ⑴属于计数如8万辆、、⑵表示测量结果如全长36千米 ⑶表示标号和排序如2003年6月8日、） （2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（1.68米） 由于分配和测量等实际需要而产生了分数（如第（1）题）和小数（如第（2）题），它们是表示量的两种不同方式，分数小数之间可以互相转化。分数可以化为小数，因为分数可以看作两个整数相除 如=3÷5=0.6，=0.333…反过来小学里学过的小数都可以化为分数，如0.31= 三、典例分析 利用自然数、÷100=4（时） 21时40分—4时—40分=17时 用分数列： 400÷100=4（时） 21时—4时—时=17时 由上题可以看到许多实际问题可以通过自然数和分数的运算得到解决。 例2 （多媒体展示）详见书本合作学习第2题 师：请同学们思考我们要解决的问题涉及哪几个量？他们之间有怎样的数量关系？ 生：有销售总额度，发行成本，社会福利资金，中奖者奖金 他们之间的关系：销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖者奖金 发行成本=15% × 销售总额度 （1）中奖者奖金总额：4000-15%×4000-1400=2000（万元） （2）以小组为单位进行探究活动，而后由一学生回答给出解题思路 思路1：在社会福利资金提高10%，发行成本保持不变，中奖者奖金总额减少6%的情形下: 销售总额度为：600+1400×（1＋10%）+2000×（1-6%）=4020≠4000 所以方案不可行。 思路2：在销售总额度不变的条件下，为使社会福利资金提高10%，发行成本保持不变 这时中奖者奖金总额变为：4000-1400×（1+10%）-600=1860（万元） 原来的奖金总额是2000万元，减少了（2000-1860）÷2000=7%≠6% 所以方案不可行。 思路3：销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖者奖金 在这个式子中，由于销售总额与发行成本保持不变，当提高的社会福利资金等于减少的中奖者奖金额时，这种方案可行，否则不可行。所以问题（2）可以用如下算式求解：2000×6%=120（万元） 1400×10%=140（万元）因为120≠140，所以方案不可行。 也可以用2000×6%-1400×10%=120-140 算式中被减数小于减数，能否用已学过的自然数和分数来表示结果？看来数还需作进一步的扩展，这就是我们下节课要讲的内容，在很多实际生活中，还存在着许多自然数、．、、?知识与能力：会判断一个给定的数是正数还是负会应用正负数表示具有相反意义的有理数分类?过程与方法：利用学生身边熟悉的事物引入，学习有理数，运用有理数表示实际生活问题中的量；让学生经历有理数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。 ?情感态度与价值观：通过提供适当的情景资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中，学会交流与合作，提高创新能力；通过分析问题，解决问题，使学生体验数的发展历程. 【教学重点、难点】 ?重点：会应用正负数表示具有相反意义的?难点：负数的理解。 【教学过程小学数学中我们学过哪数？等，这样的数就叫做负数。 三、 解释应用、鼓励创新 1、读一读： 例1：填空并指出所填的数是正数还是负数？(多媒体显示) 若规定温度零上为正，则月球表面白天的气温可高达零上123℃，记_____℃(或_______℃)，夜晚气温可低到零下233℃，记作________℃。 若汽车向东行驶2.5千米记作＋2.5千米，则向西行驶1.5千米记作_____；汽车原地不动记作______。 某人转动转盘，如果+2圈表示沿顺时针方向转2圈，那么-3圈表示_____________。 在某次数学质量分析中，如果某学生成绩超过班平均分5分记作+5分，那么-10分表示_________________；若班级平均分是80分，则记作-10分的同学实际得分是_______分；若班级平均分是72分，则记作-10分的同学实际得分又该是________分。 2、例2：(活动形式)由每一小组的第一位同学对他