关于“哥德巴赫猜想”的证明 定稿.docVIP

关于“哥德巴赫猜想”的证明 周秉根( （安徽师范大学国土资源与旅游学院，安徽芜湖，241002） 摘 要：根据数的分解和组合的特性，发现≥6的偶数可以用两个奇素数之和表示，同时这两个奇数之和可用3＋（3＋2n）（n=0，1，2,……）表示；≥9的奇数可用三个奇素数之和表示，同时这三个奇素数和可用3+3+[（2n+1）]（n=1，2，……）表示，应用奇素数3和偶素数2的组合形式，记为（a+b），则证明1+1=1即哥德巴赫猜想命题（1）和（2）都成立，说明哥德巴赫猜想正确：哥德巴赫猜想推广以后，（a+b）具有着普适性，即1+1=1和1+1=任何数都成立，其中1+1=1是1+1=任何数的特例，它们是确定性和非确定性的辩证统一，所以哥德巴赫猜想是一个数学哲学问题，具有重要的理论和实践意义。 关键词：哥德巴赫猜想；数学黑洞（6）；数学白洞（3）；自组织数字（9） 1 引言 哥德巴赫猜想（Goldbach hypothesis）是数论中的著名问题之一。1742年6月7日由哥德巴赫在给欧勒的信中提出。包括这样两个命题：（1）每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和；（2）每一个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。实际上，命题（2）是命题（1）的推论。直到十九世纪末，对猜想的研究丝毫没有取得进展。在20世纪二十年代，哈代、李特伍德和拉曼努扬创造了“圆法”，挪威的布朗提出了“布朗筛法”，三十年代，史尼列尔提出了“密率”。他们对哥德巴赫猜想的研究作出了重大贡献。1937年维诺格拉多夫利用圆法及他所创造的“三角和方法”基本上证明了命题（2）是正确的。1938年华罗庚等分别独立地证明了：几乎所有的偶数都能表示两个奇素数之和。若把命题“每一个充分大的偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数和另一个素因子个数不超过b的数之和”记为（a+b），则（1+1）就是哥德巴赫猜想（1）成立。1920年布朗证明了（9+9）。1938年布赫什塔布证明了（4+4）。1950年泽尔贝格对筛法作出重要改进。1957年王元证明了（2+3）。1948年匈牙利的伦尼证明了（1+c），这里C是一个常数。1962年潘承洞得到了C的定量估计，证明了（1+5）。1966年陈景润证明了（1+2），这一结果被称为“陈氏定理”[1]。华裔数学家陶哲轩在研究“弱哥德巴赫猜想”上取得突破。 2. 数学黑洞、数学白洞和自组织数字 黑洞是根据广义相对论的理论所预言的一种天体。它的引力很大，可以吞噬所有的物质，包括光，黑洞里物质只进不出，是个吞噬源，与黑洞相对应的是白洞，它是一个物质的喷射源，物质只出不进。数学上也有黑洞，其中西西佛斯串便是其中的一个[2]。西西佛斯串的运算过程是：对任何一个整数，取出其偶数个数，奇数个数和这个数中所包含的所有位数的总数，依次运算，最后总得到123。对上述运算程序以及数的“宇宙”来说，123就是一个数学黑洞。例如可以得到3（3个偶数），5（5个奇数）和8（总共有8位数），由358通过同样计算可以得到123。所以说，123是数学上的一个黑洞。分析123黑洞可以得到以下两个结果： ① 1、2、3三数之和为6，笔者认为6是西西佛斯串数“宇宙”的真正黑洞，因为它可以吞噬所有的自然数。这正如我们通常所讲的事情“六六大顺”就有统吃的意思。 ② 1、2两数之和为3，1、2、3即是由两个3构成，所以3是最基本的一个数。笔者认为，3是一个数学白洞，它能喷射出所有的自然数[3]，这正如道教所讲的“一生二，二生三，三生万物”。 数学黑洞6加上数学白洞3等于9，9是一个自组织数字，它能喷射出所有的自然数也能吞噬所有的自然数，9具有生命力，因为它是由数学黑洞6和数学白洞3所组成的，所以中国古代皇帝都喜欢9。 3 素数及通项公式 素数，亦称“质数”。在大于1的自然数中，仅有1及其自身为其因数的数称为素数。换言之，素数是大于1且无真因数的自然数。二千多年前，欧几里得就已证明素数有无穷多个，但是一直找不到表达素数的通项公式。到1983年为止，已发现的最大素数为Mp=2P-1，其中P=86243。这是由美国斯洛温斯基于1983年1月在克雷研究实验室借助Cray-1型电子计算机找到的。 笔者在研究数论时发现所有的素数（2除外），都包含在3+2n（n=0，1，2，3，……）奇数中，而奇数中的3×（2n+1）（n≥1），5×（2n+1）（n≥2），7×（2n+1）（n≥3），不是素数，只要在3+2n（n=0，1，2，3，……）奇数中扣除非素数的奇数后，就得到了所有的素数，其通项公式为素数P2，[（3+2n）（n=0，1，2，3……），3×（2n+1）（n≥1）,5×（2n+1）（n≥2），7×（2n+1）（n≥3）]由此得到无穷多的素数。 4 命题与证明 4.1 命题 （1）每一个不小于6