动态系统建模实验——-四旋翼仿真.docVIP

动态系统建模（四旋翼飞行器仿真） 实验报告 院（系）名称 大飞机班 学号 ZY11DF120 学生姓名 叶心宇 任课教师 马耀飞 2011年 12月 四旋翼飞行器的建模与仿真 一、实验原理 I．四旋翼飞行器简介 四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前、后、左、右四端，如图1-1所示。旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。 在图1-1中，前端旋翼1 和后端旋翼3 逆时针旋转，而左端旋翼2 和右端的旋翼4 顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。 从动力学角度分析，四旋翼飞行器系统本身是不稳定的，因此，使系统稳定的控制算法的设计显得尤为关键。由于四旋翼飞行器为六自由度的系统（三个角位移量，三个线位移量），而其控制量只有四个（4 个旋翼的转速），这就意味着被控量之间存在耦合关系。因此，控制算法应能够对这种欠驱动（under-actuated）系统足够有效，用四个控制量对三个角位移量和三个线位移量进行稳态控制。本实验针对四旋翼飞行器的悬浮飞行状态进行建模。 （1）整体分析 如图1-2所示，四旋翼飞行器所受外力和力矩为： 重力mg，机体受到重力沿-Zw方向 四个旋翼旋转所产生的升力Fi(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿ZB方向 旋翼旋转会产生扭转力矩Mi (i=1,2,3,4)， Mi垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。 （2）电机模型 力模型 （1.1） 旋翼通过螺旋桨产生升力。是电机转动力系数，可取，为电机转速。 力矩模型 旋翼旋转产生旋转力矩Mi(i=1,2,3,4)，力矩M的旋向依据右手定则确定。 （1.2） 是电机转动力系数，可取为电机转速。 转速模型 当给定期望转速后，电机的实际转速需要经过一段时间才能达到。实际转速与期望转速之间的关系为一阶延迟： （1.3） 响应延迟时间可取0.05s(即)。期望转速则需要限制在电机的最小转速和最大转速之间，范围可分取[1200rpm，7800rpm]。 飞行器受到外界力和力矩的作用，形成线运动和角运动。线运动由合外力引起，符合牛顿第二定律，如公式(1.4)所示： （1.4） r为飞机的位置矢量。注意：公式（1.4）是在地平面坐标系中进行描述的。 角运动由合力矩引起。四旋翼飞行器所受力矩来源于两个方面：1）旋翼升力作用于质心产生的力矩；2）旋翼旋转产生的扭转力矩。角运动方程如公式（1.5）所示。其中，L 为旋翼中心建立飞行器质心的距离，I 为惯量矩阵。 （1.5） 控制回路包括内外两层。外回路由Position Control 模块实现。输入为位置误差，输出为期望的滚转、俯仰和偏航角。内回路由Attitude Control 模块实现，输入为期望姿态角，输出为期望转速。Motor Dynamics 模块模拟电机特性，输入为期望转速，输出为力和力矩。Rigid Body Dynamics 是被控对象，模拟四旋翼飞行器的运动特性。如图 图1-3 包含内外两个控制回路的控制结构 内回路：姿态控制回路 对四旋翼飞行器，我们唯一可用的控制手段就是四个旋翼的转速。因此，这里首先对转速产生的作用进行分析。假设我们希望旋翼1的转速达到，那么它的效果可分解成以下几个分量： ：使飞行器保持悬停的转速分量； ：除悬停所需之外，产生沿ZB轴的净力； ：使飞行器负向偏转的转速分量； ：使飞行器正向偏航的转速分量； 因此，可以将期望转速写成几个分量的线性组合： （1.6） 其它几个旋翼也可进行类似分析，最终得到： （1.7） 在悬浮状态下，四个旋翼共同的升力应抵消重力，因此： （1.8） 此时，可以把旋翼角速度分成几个部分分别控制，通过“比例-微分”控制律建立如下公式： （1.9） 综合式（1.7）、（1.8）、（1.9）可得到期望姿态角-期望转速之间的关系，即内回路。 外回路：位置控制回路 外回路采用以下控制方式： 通过位置偏差计算控制信号（加速度）； 建立控制信号与姿态角之间的几何关系； 得到期望姿态角，作为内回路的输入。 期望位置记为。可通过PID 控制器计算控制信号： （1.10） 是目标悬停位置是我们的目标悬停位置(i=1,2,3)，是期望加速度，即控制信号。注意：悬停状态下线速度和加速度均为0，即。 通