多元统计--试题答案.docVIP

多元统计学考试信息：分两部分：1.开卷考试 2.读书报告，写一篇关于多元统计学和自己专业相结合的报告，3000字左右，打印出来的，1月7号交给负责人 成都理工大学2003—2004学年 第一学期《多元统计与程序设计》考试试卷 大题 一 二 三 四 总分 得分 一、填空题（每小题8分，共40分） 1．多元线性回归数学模型为； 回归方程中 ， ，复相关系数。 2．二元一次趋方程为，其中可由方程，剩余；趋势部分代表的是事物在大范围内的变化规律，剩余部分代表的是事物在某一局部的变化。 3．二总体多元线性判别模型； 按费歇思想不同总体A、B的投影点应尽量分开，用数学式子表示即为。 4．设来自于A1，A2，…Ag总体，按贝叶斯准则建立多总体判别模型即是要求，其k=1,2,…,g。 5．聚类分析分Q型聚类和R型聚类，当需要研究变量与变量之间关系时，一般使用R型聚类，常用相关系数统计量作为分类依据。 二、20分 某养猪场估算猪的毛重，测得14头猪的体长为、胸围与体重y的数据见下表，建立y与，的预测模型。 序号 体长x1 胸围x2 体重y 1 41 49 28 2 45 58 39 3 51 62 41 4 52 71 44 5 59 62 43 6 62 74 50 7 69 71 51 8 72 74 57 9 78 79 63 10 80 84 66 11 90 85 70 12 92 94 76 13 98 91 80 14 103 95 84 解： ∴ ∴ 又∵ ∴ 三、20分 为了弄清某花岗岩体顶板形态，采集如下数据作一次趋势分析，并对模型作显著性检验，F0.05(2，1)=5.26。 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 x 0 1 1 2 3 3 3 4 4 5 5 6 6 6 y 6 2 5 1 2 4 7 1 3 3 6 1 4 7 z 40 30 60 50 50 70 90 60 70 80 70 80 60 50 解： ∴ ∵ ∴一次趋势模型效果不显著，拟合度C=U/S=28.7%。 四、(20分)在某地区有七个矽卡岩体，对七个岩体的三个元素Cu、W、Mo作分析得下列原始数据表1，现已对这七个岩体作了Q型聚类分析，得综合表如下：① 试根据综合表2作谱系图；② 试就距离系数分别为d=0.3，d=0.5进行分析评价解释。 表1 岩体 元素 56 83 80 58 79 98 102 Ca 2.9909 3.2044 2.8392 2.5315 2.5897 2.9600 3.1184 W 0.31111 0.5348 0.5959 0.4526 0.3010 3.0480 2.8395 Mo 0.5329 0.7718 0.7164 0.4893 0.2735 1.4997 1.9850 综合表2 连结岩体 距离系数 58 79 0．932 56 80 0．1558 98 102 0．2170 56，80 83 0．2535 56，80，83 58，79 0．3993 56，80，83，58，79 98，102 0．7332 答： ① 1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ② 当d=0.3左时，则可将这 岩体划分为三类：58号与79号为铜矿化矽卡岩，98号与102号为多金属型矽长岩；而56号与80号同属于含铜矿矽卡岩。 当d=0.5，则可把这些岩体划分成二类：一类为含矿矽卡岩；另一类为不含矿矽卡岩。 五、(20分)在某地区利用Cu、Ag、Bi三个元素，对两个类别总体，即见矿 异常A总体，不见矿异常B总体建立判别模型，利用该判别模型对待判样品 =（2.944，2.149，1.537）作出判别是属于A总体还是B总体？现分别在A、B总体作7次试验得原始数据表如下： X1(Cu) X2(Ag) X3(Bi) 见 矿 （A） 2.58 0.90 0.95 2.90 1.23 1.00 3.55 1.15 1.00 2.35 1.15 0.79 3.54 1.85 0.79 2.70 2.23 1.30 2.70 1.70 0.48 不 见 矿 （B） 2.25 1.98 1.06 2.16 1.80 1.06 2.33 1.14 1.10 1.96 1.48 1.04 1.94 1.40 1.00 3.00 1.30 1.00 2.78 1.70 1.48 解：由二总体判别模型Fisher准则有判别模型 其中由下式求解