20115394王福临数学实验作业(插值).docVIP

重 庆 大 学 学 生 实 验 报 告 实验课程名称 数学实验 开课实验室 DS1421 学 院 计算机学院 年级 大二 专业 计科六班 学 生 姓 名 王福临 学 号 开 课 时 间 至 学年第 学期 总 成 绩 教师签名 数 理 学 院 制 开课学院、实验室：数理学院DS1401 实验时间 ：2013 年 4 月 19 日 课程 名称 数学实验 实验项目 名 称 插值 实验项目类型 验证 演示 综合 设计 其他 指导 教师 何光辉 成 绩 实验目的及意义 ①了解一维插值的基本原理，了解拉格朗日插值、线性插值、样条插值的基本思想； ②掌握用MATLAB计算三种一维插值的方法，并对结果作初步分析； ③通过实例学习如何用插值方法解决实际问题。 ④通过撰写实验报告，促使自己提炼思想，按逻辑顺序进行整理，并以他人能领会的方式表达自己思想形成的过程和理由。提高写作、文字处理、排版等方面的能力。 二、实验内容 1.在函数y=cos10x,-2x?2 上取n个结点（n不要太大，如5?11），用拉格朗日，分段线性，三次样条三种插值方法，计算m个插值点的函数值（m要适中，如50 ?100），通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值比较。适当增加n,再作比较。 2. 确定地球与金星之间的距离(P72.操练1） 3．山区地貌图 0，2800）(0，2400）内，单位：米）测得一些地点的高程（单位：米）如表7.，试作出该山区的地貌图和等高线图。 7.3 2400 2000 1600 1200 800 400 0 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 Y/X 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 三、实验步骤 1．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口； 2．根据各种数值解法步骤编写M文件 3．保存文件并运行； 4．观察运行结果(数值或图形)； 5．写出实验报告，并浅谈学习心得体会。 实验题目： 在函数y=cos10x,-2(x(2 上取n个结点（n不要太大，如5(11），用拉格朗日，分段线性，三次样条三种插值方法，计算m个插值点的函数值（m要适中，如50 (100），通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值比较。适当增加n,再作比较。 拉格朗日插值方法的函数m文件： function y=lagr(x0,y0,x) n=length(x0); y=0.0; for k=1:n p=1.0; for j=1:n if j~=k p=p.*(x-x0(j))/(x0(k)-x0(j)); end end y=p*y0(k)+y; end 比较三种插值方法的程序 m=99; x=-2:4/(m-1):2; y= cos(x).^10; z=0*x; k=1; for n=[5,7,10,11] figure(k) plot(x,z,c,x,y,k,Linewidth,2), x0=-2:4/(n-1):2; y0=cos(x0).^10; y1=interp1(x0,y0,x); y2=lagr(x0,y0,x); y3=interp1(x0,y0,x,spline); hold on, plot(x,[y1;y2;y3] ,Linewidth,2),pause,hold o