20115394王福临数学实验作业(线性规划).docVIP

重 庆 大 学 学 生 实 验 报 告 实验课程名称 数学实验 开课实验室 DS1421 学 院 计算机学院 年级 大二 专业 计科三班 学 生 姓 名 陈道县 学 号 开 课 时 间 至 学年第 学期 总 成 绩 教师签名 数 理 学 院 制 开课学院、实验室：数理学院DS1401 实验时间 ：2013 年 4 月 23 日 课程 名称 数学实验 实验项目 名 称 线性规划 实验项目类型 验证 演示 综合 设计 其他 指导 教师 何光辉 成 绩 实验目的及意义 1．理解优化模型的三个要素:决策变量，目标函数和约束条件； ２．掌握用MATLAB优化工具箱求解线性规划的方法； ３．了解线性规划模型中的灵敏度分析方法；掌握如何使用软件来实现分析； ４．体验由实际问题建立线性规划模型的全过程。 实验内容 1. 动物饲料配置问题 美国一家公司以专门饲养并出售一种实验用的动物而闻名。这种动物的生长对饲料中的三种营养成分特别敏感，即蛋白质、矿物质和维生素。 现有五种饲料，公司希望找出满足动物营养需要使成本达到最低的混合饲料配置。 每一种饲料每磅所含的营养成分 每种饲料每磅的成本 2, 运输问题 从Toronto和Detroit两市分别有两批货物途径Chicago和Buffalo最终到达New York、Phila.和St.louis市.之间的路线表述如下图: 其中Toronto和 Detroit 分别有600和500的货物需要运出,New York、Phila. 和St.louis的货物需求分别是450、350和300. 每一段上的运输单价如下面两表： 问：如何进行运输安排使整个的运输费用最少？试建立问题的数学模型并求出最优解。 投资策略 某部门现有资金10万元，五年内有以下投资 项目供选择： 项目A：从第一年到第四年每年初投资，次年末收回本金且获利15%； 项目B：第三年初投资，第五年末收回本金且获利25%，最大投资额为4万元； 项目C：第二年初投资，第五年末收回本金且获利40%，最大投资额为3万元； 项目D：每年初投资，年末收回本金且获利6%； 问如何确定投资策略使第五年末本息总额最大？ 三、实验步骤 1．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口； 2．根据各种数值解法步骤编写M文件 3．保存文件并运行； 4．观察运行结果(数值或图形)； 5．写出实验报告，并浅谈学习心得体会。 实验题目： 1. 1. 动物饲料配置问题 美国一家公司以专门饲养并出售一种实验用的动物而闻名。这种动物的生长对饲料中的三种营养成分特别敏感，即蛋白质、矿物质和维生素。 现有五种饲料，公司希望找出满足动物营养需要使成本达到最低的混合饲料配置。 每一种饲料每磅所含的营养成分 每种饲料每磅的成本 Min0.02x1+0.07x2+0.04x3+0.03x4+0.05x5 St:-0.3x1-2x2-x3-0.6x4-1.8x5=-70 -0.1x1-0.05x2-0.02x3-0.2x4-0.05x5=-3 -0.05x1-0.1x2-0.02x3-0. X1=02x4-0.08x5=-9.1 X1=0 ;x2=0;x3=0;x4=0;x5=0 程序如下： c=[0.02;0.07;0.04;0.03;0.05]; A=[-0.3 -2 -1 -0.6 -1.8;-0.1 -0.05 -0.02 -0.2 -0.05;-0.05 -0.1 -0.02 -0.2 0.08]; b=[-70;-3;-9.1]; L=[0;0;0;0;0]; [x,fmin]=linprog(c,A,b,[],[],L); Pmax=fmin x1=x(1), x2=x(2),x3=x(3),x4=x(4),x5=x(5) 实验结果为： Pmax =2.6627 x1 =4.1547e-007 x2 =1.2795e-008 x3 =2.2375e-007 x4 =53.8725 x5 =20.9314 2,.运输问题