2015艺术生高考数学.docVIP

§1集合与常用逻辑用语 1.1集合（1） 【考点及要求】了解集合含义，体会“属于”和“包含于”的关系，全集与空集的含义 【基础知识】 集合中元素与集合之间的关系：文字描述为 和 符号表示为 和 常见集合的符号表示：自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 集合的表示方法1 2 3 集合间的基本关系：1相等关系： 2子集：是的子集，符号表示为或 3 真子集：是的真子集，符号表示为或 不含任何元素的集合叫做 ，记作 ，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的 【基本训练】 1．下列各种对象的全体，可以构成集合的是 某班身高超过的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难题 （4）使最小的的值 2． 用适当的符号填空： ； 3．用描述法表示下列集合： 由直线上所有点的坐标组成的集合； 4．若，则；若则 5．集合，且，则的范围是 【典型例题讲练】 例1 设集合，则 练习： 设集合，则 例2已知集合为实数。 若是空集，求的取值范围； 若是单元素集，求的取值范围； 若中至多只有一个元素，求的取值范围； 练习：已知数集，数集，且，求的值 【【课堂小结】集合的概念及集合元素的三个特性 【课堂检测】 设全集集合，，则 集合若，则实数的值是 3．已知集合有个元素，则集合的子集个数有 个，真子集个数有 个 4．已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若，则实数＝ ． 5．已知含有三个元素的集合求的值. 1.1集合（2） 【典型例题讲练】 例3 已知集合 若，求实数的取值范围。 若，求实数的取值范围。 若，求实数的取值范围。 练习：已知集合，满足，求实数的取值范围。 例4定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为 练习：设为两个非空实数集合，定义集合 ，则中元素的个数是 【课堂小结】：子集，真子集，全集，空集的概念，两集合相等的定义，元素与集合之间的隶属关系与集合与集合之间的包含关系 【课堂检测】 定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之积为 2.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 3.若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是 4．设集合,若求实数的值. 【课后作业】： 1．若集合中只有一个元素,则实数的值为 2．符合的集合P的个数是 3．已知,则集合M与P的关系是 4．若,B={,C={, 则 . 5．已知,若B,则实数的取值范围是 . 6.集合, , 若BA, 求的值。 1.1集合（3） 【考点及要求】了解并掌握集合之间交，并，补的含义与求法 【基础知识】 1．由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合叫做与的 记作 2．由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合叫做与的 记作 3．若已知全集，集合，则 4．，，， ，，若，则 【基本训练】 1．集合，，__　　　　　_______. 2．设全集，则，它的子集个数是 3．若={1，2，3，4}，={1，2}，={2，3}，则 4．设,则: , 【典型例题讲练】 例1已知全集且则 练习：设集合，，则 例2已知，，且，则的取值范围是 。 练习：已知全集，集合，并且，那么的取值集合是 。 【课堂小结】集合交，并，补的定义与求法 【课堂检测】 1．,B=且,则的值是 2．已知全集U,集合P、Q，下列命题： 其中与命题等价的有 个 3．满足条件的集合的所有可能的情况有 种 4．已知集合，且，则 1.1集合（4） 【典型例题讲练】 例3 设集合,且求的值. 练习：设集合且求的值 例4 已知集合， ， 那么中元素为 .