2016届天津市红桥区高三(上)数学(理)期末考试试卷.docVIP

天津市红桥区2015-2016学年度第一学期 高三数学（理）期末试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 参考公式： 如果事件，互斥，那么． 如果事件，相互独立，那么． 如果在1次试验中某事件发生的概率是，那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率是． 柱体体积公式：，其中表示柱体底面积，表示柱体的高． 锥体体积公式：，其中表示柱体底面积，表示柱体的高． 球体表面积公式：, 其中表示球体的半径． 球体体积公式：，其中表示球体的半径． 方差公式： 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共8题，共40分。 （1）= （A）（B）（C）（D） （2）已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合 （A）（B）（C）（D） （3的前n项和为，， 则 （A）（B）（C）（D） （4）的值是 （A） （B）（C）（D） （）已知，，若与垂直值为 （A） （B） （C） （6） （A）（B） （C）D） （7）的一个焦点在圆上，则它的渐近线方程为 （A） （B）（C）D） （8）是的充要条件的是 （A） （B） （C） （D）；有两个不同的零点 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2．本卷共题，共分。 （9）．（10x、y满足约束条件，则的最大值为 ．（11）中，角所对的边分别为，若，b=，， 则 . （12）若tanα＝2，= . （13）已知函数 (a0且a≠1)，其对称的函数为．若f(2)＝9，则的值是．（14）在圆直径的延长线上，切圆于点， 是的平分线交于点，交于点.则的度数为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （15）（本小题满分13分） 次，一旦投中即停止该轮训练，否则一直试投到第四次为止.已知一个投手的投篮命中概率为， （Ⅰ）求该选手投篮3次停止该轮训练的概率； （Ⅱ）求一轮训练中，该选手的实际投篮次数的概率分布和数学期望. （16）（本小题满分13分） 在同一个周期内，当 时取最大值1，当时，取最小值。 （Ⅰ）求函数的解析式 （Ⅱ）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？ （Ⅲ）求函数的单调递减区间. （1）（本小题满分13分） 满足，其前项和为，对，都有 （Ⅰ）求数列的通项； （Ⅱ）求证：数列是等比数列； （Ⅲ）若，，求数列的前项和的最大值； （18）（本小题满分13分） 中，棱棱，连结，过点作的垂线交于，交于． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求点到平面的距离； （Ⅲ）求平面与直线所成角的正弦值． （19）（本小题满分14分） 已知圆. 直线过点，且与圆，求直线的方程；过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量为坐标原点），求动点的轨迹方程. 若点，在（）的条件下，求的最小值. （20）（本小题满分14分） . （Ⅰ）在处切，求实数的值； （Ⅱ）的单调性； （Ⅲ）若，求的取值范围. 天津市红桥区2015-2016学年度第一学期 高三数学（理）期末试卷参考答案 一、选择题 每题5分，共40分 1.B; 2.C; 3.B; 4.C; 5.D; 6.C; 7.A; 8.D 二、填空题 每题5分，共30分 题号 9 10 11 12 13 14 答案 10 18 25 三、解答题 共80分 （15）（本小题满分13分） 次，一旦投中即停止该轮训练，否则一直试投到第四次为止.已知一个投手的投篮命中概率为， （Ⅰ）求该选手投篮3次停止该轮训练的概率； （Ⅱ）求一轮训练中，该选手的实际投篮次数的概率分布和数学期望. ［解］（Ⅰ）该选手投篮3次停止该轮训练即第三次投中事件为，概率为： ; ------------------------------------------------------------------4分 （Ⅱ）的可能取值为1、2、3、4，-------------------------------------------5分 ； ； ； ----------------------------------11分 所以，的分布列为 .