数学分析课本(华师大三版)-习题及答案第五章.doc

第五章 导数与微分 一、填空题 1．设，其中函数在点的某邻域内具有阶导数，则____________ 2．若，则_________ 3．若，则___________ 4．已知，且，则_______ 5．设是可导函数，是自变量在点处的增量，则__________ 6．已知在处可导，且，则__________ 7．设函数二阶可导，且，则______ 8．设函数处处可导，且有，并对任何实数和，恒有，则__________ 9．设是可导函数，且，的反函数是，则__________ 10．若，则__________ 11．设，则__________ 12．设，则____________ 13．若，则__________ 14．若，则__________ 15．设，在处可导，则 16．已知且，则_________ 16．设，其中可微，则_________ 18．若，则_______ 19．曲线在点处切线的斜率是 ； 20．曲线在点处的切线斜率是 ； 21．若函数在点处可导，则它所对应的曲线在点处的切线方程是 ； 22．过原点且斜率为的曲线方程是 ； 23．若抛物线与的切线平行，则 ； 24．若与相切，则 25．曲线在点处的切线方程是 ； 26．设函数，则 ； 27．设奇函数在点处可导，且，则 ； 28．设在处可导，且在处连续，则 ； 29．当很小时， ； 30．当很小时， ； 二、选择填空题 1．设函数，则在点处( ) A.极限不存在 B.极限存在但不连续 C.连续但不可导 D.可导 2．设函数，则在点处函数，( ) A.不连续 B.连续但不可导 C.可导但导数不连续 D.可导且导数连续 3．设函数在区间内有定义，若当时恒有，则必是的( ) A.间断点 B.连续而不可导的点 C.可导的点，且 D.可导的点，且 4．两曲线在点处相切，则( ) A. B. C. D. 5．设函数，则不存在的最小正整数必为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6．设周期函数在内可导，周期为4，又，则曲线在点处的切线的斜率为( ) A. B.0 C. D. 7．若，则( ) A.不存在 B. C. D. 8．若，且知不存在，，则必有( ) A. B. C. D. 9．若函数，则在点处( ) A.存在但不连续 B.不存在 C.不仅存在而且连续 D.无穷大 10．若函数对任意实数均满足关系式，且，则必有( ) A. B. C. D. 11．函数不可导的点的个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 12．若在点可导，则在点处( ) A.必可导 B.连续但不一定可导 C.不可导 D.不连续 13．设，而在处连续但不可导，则在处( ) A.连续但不可导 B.可能可导 C.仅有一阶导数 D.可能有二阶导数 14．在处为二阶可导函数，则( ) A. B. C. D. 15．若函数对任意均满足且有，，则( ) A. B. C.不存在 D. 7．曲线与直线相切，平行于轴，则与曲线的切点是（ ） 8．设，则（ ） 9．抛物线上的点处的切线（ ）； 平行于轴 垂直于轴 与轴正向的夹角为 与轴正向的夹角为 10．若函数在点可导，则（ ）； 不存在 11．过曲线上一点的切线斜率是（ ）； 12．设，则=（ ）； 13．设，则（ ）； 14．下列函数中，在处连续但不可导的函