数学实验第二版书稿(上).docVIP

MATLAB软件基础 §1. 引言 MATLAB的名称由MATrix（矩阵）和LABoratory（实验室）两词的前三个字母组合而成. 早期主要用于现代控制中复杂的矩阵、向量的各种运算.现已发展成为一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。 MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。 §2. MATLAB软件的基本命令 双击MATLAB软件的图标即可启动MATLAB软件. 在其命令窗口中出现“”后即可输入命令,如sin(pi/2),然后按下回车键即可执行相应的命令. 2.1 算术运算 MATLAB软件的算术运算是指加减乘除及乘方、开方运算. 例1 3*(5-2)+4^(6-3)/2 ans= 41 在MATLAB软件中,乘法用“*”表示,除法用“/”表示,乘方用“^”表示. 例2 2^(1/2) ans= 1.4142 MATLAB对数据采取近似计算，在默认设置下，结果保留5位数字. 例3 1/3+pi ans= 3.4749 pi表示圆周率. 例4 2^100 %计算2的100次方 ans= 1.2677e+030 结果用科学计数法表示，1.2677e+030表示. 在输入命令中,可用%之后写入命令的注解,注解并不影响命令的执行,例如例4中的命令. 2.2 函数 MATLAB软件提供了许多数学上的函数,表1给出了一些常用的函数. 在MATLAB软件中, 英文字母大小写严格区分. 函数与命令后面的表达式要放在小括号里. 例5 sin(pi/6) ans= 0.5000 表1 常用的函数 函数 数学含义 函数 数学含义 abs(x) imag(z) 的虚部 acos(x) log(x) acot(x) log10(x) asin(x) max([x1,x2,…]) atan(x) min([x1,x2,…]) angle(z) (幅角的主值) mod(a,b) a除以b的余数 nchoosek(n,k) primes(n) 不大于n的所有素数 ceil 向上取整 rand 0,1之间均匀随机数 conj(z) 的共扼复数 randn 标准正态分布随机数 cos(x) real(z) 的实部 cot(x) round 四舍五入取整 exp(x) sec(x) factorial(n) sin(x) fix(x) 向零方向取整 sqrt(x) floor 向下取整 tan(x) 例6 sqrt(3.3+1.5i) ans= 1.8608 + 0.4031i 例7 rand ans= 0.8147 例8 rand(seed,45);rand%以45为种子数产生随机数 ans = 0.0809 2.3 赋值与函数定义 MATLAB软件中可以直接给变量赋值,并进行运算. 变量名必须以字母开头,不能有空格和标点符号（可以有下划线）. 例9 x=1 x= 1 例10 a=1,b=2;c=3 a= 1 c= 3 MATLAB软件中的语句可以写在同一行里,中间用分号或逗号隔开,分号之前的命令不显示结果,逗号（或不加标点符号）之前的命令显示结果. 例11 d=a+b*c d= 7 MATLAB软件中还可以定义函数.最简单的函数命令形式为： f=inline(‘函数表达式’) 例12 f=inline(x^2+y^2);f(1,2) ans= 5 更为一般的函数定义形式见本实验“M文件”部分. 2.4 逻辑运算 如同许多高级程序语言一样,MATLAB软件也提供了逻辑运算的功能.逻辑运算可用于程序中的条件控制. 1. 关系运算 表2给出了常用的关系运算. 表2 关系运算 x==y 相等 x~=y 不相等 xy 大于 x=y 大于或等于 xy 小于 x=y 小于或等于 例13 3=2 ans= 1 若逻辑判断的结果为真，则值为1，否则值为0. 注：在MATLAB中一般不使用连续的关系运算符. 例14 -3-2-1 ans= 0 在例13中,系统先判断“-3-2”,值为1,于是-3-2-1变为1-1，显然结果为假，得到最终的值为0. 2. 逻辑运算 表3给出了常用的逻辑运算. 表3 逻辑运算 ~p 否 pq 且 p|q 或 例15 (5.84.1)~(3.2==2.0) ans= 1 3. 逻辑判断命令 在MATLAB软件中的一些名词后之前加上“is”构成了许多逻辑判断命令,例如： is