热力学第二定律习题解答.doc

3.2.5 习题解答 1. 有两个可逆热机的高温热源均为600K，低温热源分别为400K和300K。这两个热机分别经过一次循环操作后均从高温热源吸热5 kJ，计算：(1)这两个热机的效率。(2)经一次循环操作后可做的功及向低温热源放出的热。 解：(1) (2) ∵ ∴ ∵ ∴ 同理 2. 某电冰箱内的温度为273K，室温为298K，今欲使1273K的水变成冰，问最少需做多少功？此冰箱对环境放热若干？已知273K时，冰的熔化热为335。 解：可逆制冷机的制冷效率为 3. 2mol某单原子分子理想气体其始态为105 Pa、273K，经过一绝热压缩过程至终态为4105 Pa、546K。试求算，并判断此绝热过程是否为可逆过程。 解：因为是理想气体的单纯状态变化过程，所以 因为该绝热过程的，所以此绝热过程是不可逆过程。 4. 有一带隔板的绝热恒容箱，在隔板两侧分别充以不同温度的H2和O2，且 (如右图所示)。若将隔板抽去，试求算两种气体混合过程的（假设此两种气体均为理想气体）。 解法一：由于理想气体分子间无作用力，所以其它气体的存在与否不会影响某气体的状态，因此计算混合熵时，可分别计算各纯组分的熵变，然后求和，即为混合过程的熵变。 以整个绝热恒容箱为系统，∵，，∴ 则混合后的温度： 因为两种气体在混合后均发生了变化，所以 解法二：该过程可以看作是由两步构成：首先左右两室传热达到热平衡，然后再等温混合。 以整个绝热恒容箱为系统，∵，，∴ 则混合后的温度： 点评 解这类题的关键是先搞清楚具体是什么过程，然后求出混合后的温度。 5. 计算理想气体在下面四个等温混合过程中的。 解：过程(1)为两种不同的理想气体的等温混合，可分别计算各纯组分的熵变，然后求和，即为混合过程的熵变。 过程(2)为同种理想气体的等温混合，因为在混合前后的状态未变，所以 过程(3)为同种理想气体的等温混合，但是混合后的总体积比混合前缩小了一半，所以 过程(4)为两种不同的理想气体的等温混合，因为两种气体的始、终态未变，所以 点评 对于不同种理想气体的混合过程，可分别计算各纯组分的熵变，然后求和，即为混合过程的熵变。对于同种理想气体的混合过程，应注意分析混合前后的状态是否改变，再进行计算。 6. 实验室中有一个大恒温槽的温度为400K，室温为300K，因恒温槽绝热不良而有4.0 kJ的热传给了室内的空气，用计算说明这一过程是否可逆。 解法一：可根据克劳修斯不等式来判断过程是否可逆。 而实际过程的热温商为 ∵ ∴该过程为不可逆过程。 解法二：也可根据来判断过程是否可逆。 所以该过程为不可逆过程。 点评 判断过程的可逆性与否，既可以用克劳修斯不等式来判断，也可以用来判断。 7. 已知液态苯在标准压力下的沸点是80℃，蒸发热为30.77。今有1mol苯在80℃,标准压力下与80℃的热源相接触，使它向合适体积的真空器皿中蒸发，完全变成标准压力的苯蒸气。试计算此过程的总熵变， 并判断此过程是否为自发过程。 解：∵ 该过程的始终态与可逆相变过程的始终态相同， ∴ 可直接设计为可逆相变过程。 ∵ 实际过程是向真空蒸发，∴ W = 0 或 ∴ 此过程是自发过程。 8. 试计算－10℃、标准压力下，1mol的过冷水变成冰这一过程的，并判断此过程能否自发进行。已知水和冰的热容分别为4.184和2.092，0℃时冰的熔化焓。 解：在相同的始终态间可设计下列可逆过程 根据状态函数法： 因为实际过程为恒压过程，所以 根据基尔霍夫公式 所以此过程能自发进行。 9. 气态丙酮在298K的标准摩尔熵为294.9。已知丙酮在273～1500K温度范围内的定压摩尔热容与温度的关系为： ，试计算1000K丙酮的标准摩尔熵值。 解： 10. 298K时，氨气的， 其定压摩尔热容与温度的关系为： ，求氨气在373K时的标准摩尔熵值。 解： 14. 有5mol氧从300K加热升温到400K，体积从1.2dm3膨胀到16.5dm3。试按下述不同情况计算。(1) 氧是理想气体；(2) 氧是范德华气体。已知氧的；范德华常数；。范德华方程为。 解：(1) ∵ 氧是理想气体 ∴ (2) ∵ 氧是范德华气体 ∴ ∵ ∴ 15. 在中等压力下，气体的状态方程为。式中，系数与气体的本性和温度有关。已知氧的，今若在273