33函数的实际应用举例教学设计.doc

3.3函数的实际应用举例 课程分析 中专数学课程教学是专业建设与专业课程体系改革的一部分，应与专业课教学融为一体，立足于为专业课服务，解决实际生活中常见问题，结合中专学生的实际，强调数学的应用性，以满足学生在今后的工作岗位上的实际应用为主，这也体现了新课标中突出应用性的理念。 分段函数的实际应用在本课程中的地位： 函数是中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个中数学之中学生学习了一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数这些基本初等函数，对函数有一定的认识和理解能力层面：学生对函数具有一定的理解，知识目标：能力目标： （3）情感态度与价值观：引导学生将实际问题用数学语言抽象概括，建立相应的数学模型，培养学生分析问题及概括总结的能力，形成主动探求知识、合作交流的意识与品质。 教学重难点 重点： 掌握并理解分段函数的定义。 难点： 建立实际问题的分段函数关系式。 教学方法 讲、议结合，根据实际例子讲解分段函数的应用，通过学生的学习反思，引出重要的数学方法—数学建模，课堂注重学生合作学习与自主探究。 教学用具 多媒体课件、背投，三角板 教学过程的设计 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 *复习回顾 1、奇函数和偶函数的定义 2、奇函数和偶函数的图像特征 提问 回顾 复习 巩固上节课的知识 一、课题导入 利用“必威体育精装版个人所得税计算方法”引出新课。 播放视频 观看视频，了解必威体育精装版个人所得税计算方法 吸引学生注意力，引出课题。 导入 我国是一个缺水的国家，很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平．为了加强公民的节水意识，某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准： 用水量 不超过10部分 超过10 部分 收费（元／） 1.30 2.00 污水处理费（元／） 0.30 0.80 那么，每户每月用水量（（元）之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？ 分析　 由表中看出，在用水量不超过10（）的部分和用水量超过10（）的部分的计费标准是不相同的．因此，需要分别在两个范围内来进行研究． 解决 分别研究在两个范围内的对应法则，列出下表： 用水量/ 水费 /元 书写解析式的时候，必须要指明是哪个范围的解析式，因此写作 归纳 这个函数与前面所见到的函数不同，在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示． 介绍 说明 巡视 指导 引导 讲解 强调 总结 了解 思考 讨论 交流 领会 理解 强化 了解 用日 常生 活场 景中 的问 题带 领学 生进 入分 段函 数的 研究 注意 引导 学生 理解 实际 的问 题的 意思 解析 式的 建立是难点需 要仔细讲解分 析 *动脑思考 探索新知 概念 在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数，简称分段函数． 定义域 分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集． 如前面水费问题中函数的定义域为． 函数值 求分段函数的函数值时，应该首先判断所属的取值范围，然后再把代入到相应的解析式中进行计算． 如前面水费问题中求某户月用水8（）应交的水费时，因为，所以（元）． 注意 分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示． 总结 归纳 介绍 强调 讲解 说明 思考 理解 记忆 明确 求解 领会 带领 学生 总结 上述 讨论 得到 分段 函数 的相 关知 识点 *巩固知识 典型例题 例1　设函数 （１）求函数的定义域； （２）求的值． 分析　分段函数的定义域是自变量的各不同取值范围的并集．求分段函数的函数值时，应该首先判断所属的取值范围，再把代入到相应的解析式中进行计算． 解　（1）函数的定义域为． （2） 因为 ，故 ； 因为 ，故 ； 因为 ，故 ． 说明 引领 复习 讲解 强调 观察 思考 回忆 主动 求解 理解 通过 例题 进一 步领 会分 段函 数的 本质 意义 *运用知识 强化练习 教材练习3.3 1.设函数 （1）求函数的定义域； （2）求的值． 提问 巡视 指导 思考 动手 求解 交流 及时 了解 学生 知识 掌握 的情 况 *巩固知识 典型例题 例2　某城市出租汽车收费标准为：当行程不超过3km时，收费7元；行程超过3km，但不超过10km时，在收费7元的基础上，超过3km的部分每公里收费1.0元；超过10km时，超过部分除每公里收费1.0元外，再加收50﹪的回程空驶费．试求车费（元）与（公里）之间的函数解析式，并作出函数图像． 分析　收费标准依行车的公里数分为3种情况，因此，要分别在3个范围