[套卷]辽宁省大连市2014年高二学业水平模拟考试数学试题(二).doc

辽宁省大连市2014年高二学业水平模拟考试数学试题（二） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求） 1. 设集合，则下列关系式正确的是 （ ） . . . . 2. 的值为 （ ） ． . . .1 3．已知向量a=(-3,2),b=(2,m)且a⊥b,则m= （ ） ． 3 . 3 . . 4．对于直线,,,以及平面，下列说法中正确的是 （ ） ．如果∥, ∥，则∥ . 如果⊥, ⊥，则∥ . 如果∥, ⊥，则⊥ . 如果⊥,⊥，则∥ 5． 已知两条直线和平行，则、需要满足的条件是（ ） ． . . . 6．已知数列，满足则= ( ) ．18 .24 .18 .21 7．函数是 （　　　） ．周期为的奇函数 .周期为的偶函数 . 周期为的奇函数 .周期为的偶函数 8． 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体 的体积是 ( ) ． . . . 9．一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆 内随机投一点P，点P恰好落在正三角形内的 概率是 （ ） ． . . . 10. 某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表现用分层抽样的方法在全校学生抽取64，则应在三年级抽取的学生人数为 一年级 二年级 三年级 女生 385 380 男生 375 360 ．19 .16 .500 .18 11. 设变量，满足约束条件：，则的最小值为（ ） ．0 .2 . .9 12.下列命题中正确的是 ( ) ． . . .如果,则 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上) 13. 若，则的最小值为 ． 14. 如果二次函数存在零点，则的取值范围是 ． 15. 已知的三个内角,,所对的边分别为，，， 则 边= ． 16. 若某程序框图如右图所示，该程序运行后，输出的，则等于 ． 三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤） 17．(本小题满分10分) 如图所示，为函数图像的一部分．根据图像： （1）求出函数的解析式； （2）写出的单调递增区间． 18.（本小题满分10分） 把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为．已知直线：，直线：，试求：直线、相交的概率． 19.（本小题满分10分） 由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的市场销售回暖。某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台．一年后，实际月销售量P（台）与月次x之间存在如图所示函数关系（4月到12月近似符合二次函数关系）． （1）写出P关于x的函数关系式； （2）如果每台售价0.15万元，试求一年中利润最低的月份，并表示出最低利润． 20.（本小题满分10分） 已知空间四边形ABCD，BC=BD,AC=AD,E是CD边的中点.在AE上的一个动点P，讨论BP与CD是否存在垂直关系，并证明你的结论． 21. (本小题满分12分) 设半径长为5的圆的距离为． （1）求这个圆的方程； （2）求经过P（-1，0）与圆C相切的直线方程． 2014年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟卷（二） 数学（答案） 三、解答题 17.解： (1)如图所示，