数控原理与典型数控系统教案解析.ppt

复习提问： §5-2 脉冲增量插补 一、逐点比较法的基本原理 * * * * * * 1，什么是插补？ 通过数控系统的计算，“插入、补上”运动轨迹各 个中间点的坐标，通常把这个过程称为插补。 2，在轮廓加工过程中，刀具半径补偿的执 行过程一般分为哪几步？ （1）刀具半径补偿的建立； （2）刀具半径补偿的进行； 在CNC装置的工作原理一节曾有如下阐述：插补 的任务是在一条给定起点和终点的曲线上进行“数据点 的密化”。 （3）刀具半径补偿的撤销。 ----逐点比较法 构成零件轮廓曲线的最基本的几何 元素是直线和圆弧。但是，在开环控制 数控机床上进行加工时，刀具的运动轨 迹只能是折线，无法严格地走出一条绝 对光滑的曲线。因此，只能通过适当的 折线轨迹来逼近曲线。为使刀具走出比 较理想的加工曲线，就必须借助数控系 统的插补功能。 1,基本思想： 刀具按规定的轨迹运动时，每走一步都要与规定的轨迹进行比较，由比较的结果（偏差）来决定下一步的进给方向。 2,其每一步运算过程包含以下四个步骤: （1）偏差判别 （2）进给 （3）偏差计算 （4）终点判断 判别刀具的当前加工点与规定的加工轨迹之间的位置偏差，以确定下一步的进给方向。 根据偏差判别的结果，实现某一进给方向的一步（一个脉冲当量）进给，以便向规定轨迹靠拢，缩小偏差。 计算出新的加工点与规定轨迹之间的偏差，作为下一步偏差判别的依据。 判断刀具是否已经到达加工终点。 Y X A（Xe，Ye） P（X，Y） O 二、逐点比较法的直线插补运算（第一象限） 1，偏差判别 (1)若P(X,Y)点正好落在直线OA上 (2)若P(X,Y)点落在直线OA的上方 (3)若P(X,Y)点落在直线OA的下方 由上所述，取函数F=Xe·Y-Ye·X作为偏差判别的函数，此函数称为偏差函数。 当F(X,Y)=0时，刀具在直线上； 当F(X,Y)0时，刀具在直线上方； 当F(X,Y)0时，刀具在直线下方。 则 Y / X = Ye / Xe 即 Xe·Y-Ye·X=0 则 Y / X Ye / Xe 即 Xe·Y-Ye·X0 则 Y / X Ye / Xe 即 Xe·Y-Ye·X0 P（X，Y） P（X，Y） 2，进给与偏差计算 设刀具运动到Pi（Xi,Yi）点 （1）若偏差函数Fi=Xe·Yi-Ye·Xi0, Y X A（Xe，Ye） Pi（Xi，Yi） O Pi+1（Xi+1，Yi+1） a) 刀具在直线上方 则刀具在直线上方，如a图所示 为使刀具向直线靠近，应向X正方向走一步，到达 点，则 点的坐标可用下式计算: 刀具在 点的偏差为 ( 2 - 1 ) （2）若偏差函数Fi=Xe·Yi-Ye·Xi0, Y X Pi（Xi，Yi） O A（Xe，Ye） Pi+1（Xi+1，Yi+1） b) 刀具在直线下方 则刀具在直线下方，如b图所示 为使刀具向直线靠近，应向Y正方向走一步，到达 点，则 点的坐标可用下式计算: 刀具在 点的偏差为 ( 2 - 2 ) 由式（2-1）和式（2-2）可看出新加工点的偏差完全可用前一点的偏差递推出来，下表给出了直线插补的进给方向与偏差计算方法。 直线插补的进给方向与偏差计算方法 偏差计算 进给方向 偏差情况 +X Fi=0 +Y Fi0 +X Fi0 3.终点判别 刀具从起点O移动到终点A（Xe，Ye），沿X 轴和Y轴应走的总步数为N=Xe+Ye，而刀具每走一 步就进行一次插补循环。因此，到达终点时，循 环插补数应与N相等。即直线加工完毕的条件为 n=N-1直到n=0 三、其他象限的直线插补运算 Xe,Ye X0,Y0 X0,Y0 X0,Y0 X0,Y0 Xe,Ye Xe,Ye Xe,Ye Y X I IV II III F = 0, -X F = 0, -X F = 0, +X F = 0, +X F 0, +Y F 0, -Y F 0, -Y F 0, +Y 四、逐点比较法插补示例： 欲插补一直线OA，起点在原点，终点为A（7,5），脉冲当量为 ，写出用逐点比较法进行插补运算的过程。 解：A点坐标为（7,5），即被插补 直线OA位于第一象限，按第 一象限插补规律进行插补运算。 其过程见下表。 1 10 11 5 7 8 9 终点判别 偏差计算 进给 偏差判别 序号 2 12 6 4