水平与竖直平面内的圆周运动之拓展教案解析.ppt

如图所示，在质量为M的电动机上，装有质量为ｍ的偏心轮，偏心轮转动的角速度为ω，当偏心轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零；则偏心轮重心离转轴的距离多大?在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大? * 思考:过山车为什么在最高点也不会掉下来? 过山车 讨论 物做近心运动 ① 绳和内轨模型 理论研究 mg FN v 轨道提供支持力,绳子提供拉力。 v ② 杆儿和双轨模型 能过最高点的临界条件: 当速度v 时, 杆儿对小球是拉力; 当速度v 时, 杆儿对小球是支持力; 当速度v = 时, 杆儿对小球无作用力。 mg FN 讨论 FN=0 杆既可以提供拉力,也可以提供支持力。 FN FN 绳 杆 圆管 模型图 m的受力情况 最高点A的速度 重力、 绳的拉力 A O m B L 重力、杆的拉力或支持力 A O m B R 重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力 竖直平面内的变速圆周运动 A O m B L 练习:用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环(管径远小于R)竖直放置,一小球(可看作质点,直径略小于管径)质量为m=0.2kg在环内做圆周运动,求:小球通过最高点A时,下列两种情况下球对管壁的作用力。 取g=10m/s2 A的速率为1.0m/s A的速率为4.0m/s 　　 解： A O m 先求出杆的弹力为0的速率v0 mg=mv02/l v02=gl=5 v0=2.25 m/s (1) v1=1m/s v0 球应受到内壁向上的支持力N1,受力如图示: FN1 mg mg-FN1=mv12/l 得: FN1 =1.6 N (2) v2=4m/s v0 球应受到外壁向下的支持力N2 如图所示: A O m FN2 mg 则 mg+ FN2 =mv22/l 得 FN2 =4.4 N 由牛顿第三定律,球对管壁的作用力分别为:(1)对内壁1.6N向下的压力;(2)对外壁4.4N向上的压力。 如图所示,质量为M的电动机始终静止于地面,其飞轮上固定一质量为m的物体,物体距轮轴为r,为使电动机不至于离开地面,其飞轮转动的角速度ω应如何? r M m ω 解:当小物体转到最高点时,对底座,受到重力Mg和物体对底座的拉力T,为使电动机不至于离开地面,必须 T≤Mg;对物体,受到重力mg和底座对物体的拉力T。 M ω Mg T m mg T 由圆周运动规律有:mg+T = mω2r 即 mω2r≤(M+m)g （1）16N，压力 长L=0.5m，质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连有质量为m=2kg的小球，它绕O点做圆周运动，当通过最高点时，如图所示，求下列情况时杆受到的力，要求计算出力的大小，并说明是拉力还是压力。（g=10m/s2） （1）当v=1m/s时，大小为 N，是 力； （2）当v=4m/s时，大小为 N，是 力。 O v （2）44N，拉力 如图所示，将一单摆拉到摆线呈水平位置后由静止释放，在P点有钉子阻止OP部分的细线移动，当单摆运动到此位置受阻时 A．摆球的线速度突然增大 B．摆球的角速度突然增大 C．摆球的向心加速度突然增大 D．摆线的张力突然增大 BCD 如图，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径r＝180 m的圆周运动，如果飞行员的质量m＝72 kg.飞机经过最低点时的速度v＝360 km/h(g取10 m/s2)，求这时飞行员对座位的压力． 如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？ G Ff FN 温馨提醒：求解向心力的问题本质上还是求解力与运动之间的动力学问题，是牛顿运动定律在圆周运动中的具体的应用问题。关键是寻找向心力的来源列出向心力的公式，注意以向心加速度方向即法向为正方向。 质量相等的小球A和B分别固定在轻杆的中点及端点，如图所示.当杆在光滑水平桌面上绕O点匀速转动时，求杆OA段及AB段对球的拉力之比 1：3 温馨提醒：求解向心力的问题本质上还是求解力与运动之间的动力学问题，是牛顿运动定律在圆周运动中的具体的应用问题。关键是寻找向心力的来源列出向心力的公式，注意以向心加速度方向即法向为正方向。 　 如图所示、有一质量为m的小球在光滑的半球碗内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已知小球与半球形碗的球心Ｏ的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为Ｒ，求小球做匀速圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力。 如图，质量为m的小物体在水平转台上随转台以周期T作匀速圆周运动，物体到转轴的距离为