华佗中心中学九年级数学第一次月考试卷.doc

九年级数学第一次月考试卷 选择题（每题4分，共40分） 下列函数中，能表示是的二次函数的是……………（ ） B、 C、 D、 根据图像提供的信息，下列结论正确的是………………（ ） A、﹥﹥﹥ B 、﹤﹤﹤ C、﹥﹥﹥ D 、﹥﹥﹥ 二次函数的图像如图所示，则下列关于a、b、c之间的关系判断正确的是…………（ ） A、﹤0 B、﹤0 C、﹥0 D、﹤0 如图，点A是反比例函数图像上一点，自A向y轴作垂线，垂足为T，已知 S△AOT=4，则此函数表达式为（ ） A、 B、 C、 D、 已知线段AB=1，C是AB的黄金分割点（AC﹥BC）.则AC的长为…（ ） A、 B、 C、或 D、以上都不对 设 ，则下列等式成立的是…………………… （ ） A、 B、 C、 D、 已知⊿ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，⊿DEF的一边长为4cm，当⊿DEF的另两边长是( )组时，这两个三角形相似. A、2cm，3cm B、4cm，5cm C、5cm，6cm D、6cm，7cm 8、已知抛物线与轴的一个交点为（ -1，0），则方程的两个根为……………………… （ ） A、 B、 C、 D、 9、在反比例函数（k﹤0）的图像上有两点A(,) B(,),且﹥﹥0，则的值为… ……（ ） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 10、下列判断错误的是…… …………………………（ ） A、底角相等的两个等腰三角形相似； B、有一个角为55°的两个等腰三角形相似； C、腰与底的比相等的两个等腰三角形相似； D、有一个角为115°的两个等腰三角形相似。 二、填空题（每题4分，共20分） 11、开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当 时随的增大而增大。 12、可由抛物线向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到。 13、写出一个对称轴在y轴左侧，且开口向上的抛物线的解析式 。 14、如图点、在函数的图像上，过分别作x轴y轴的垂线 、，垂足分别是，过分别作x轴y轴的垂线、，垂足分别是，则矩形的面积与的面积的大小关系是 15、已知， 且，则k = 三、解答题（8分 ×5 + 12分×3 + 14分 = 90分 ） 16、（8分）已知反比例函数过点A（1，5） ⑴ 求这个反比例函数解析式； ⑵ 请判断点B（-1，-6）是否在这个反比例函数图像上，并说明理由。 17、（8分）如图，D是△ABC边AB上一点，且∠ADC=∠ACB，求证： 18、（8分）已知二次函数图像的顶点为A(3，-2)，且过点P（1，0），求这个函数的解析式。 19、（8分）已知二次函数的图像交轴于点（2，0），（6，0），且过点（1，10），求这个二次函数的解析式。 20、（8分）把一根长为8cm的绳子围成一个矩形，使它的宽与长的比为黄金数，求这个矩形的面积。（结果保留根号） 21、（12分）画出的图像，并根据图像回答： ⑴取何值时，= 0 ⑵取何值时， 0 ⑶取何值时， 0 22、（12分）已知∠ACB =∠CDA = 90°，AC = 6,AB = 10，当 AD为何值时，△ABC与△ACD相似。 23、（12分）如图一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点 ⑴ 利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式； ⑵ 根据图像写出使一次函数值大于反比例函数值时，的取值范围； ⑶ 根据图像写出使反比例函数值大于一次函数值时, 的取值范围； ⑷ 求△AOB的面积。 24、（14分）如图某隧道截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米，现以O为原点,O M所在的直线为轴建立平面直角坐标系： ⑴ 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； ⑵ 求出这条抛物线的函数解析式； ⑶ 若要搭建一个矩形“支撑架”AD—DC—CB,使C、D点在抛物线上，A、B在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？ O - 1 A O T O 14题 图 A C D B A B C D 2 B ( -1 , n ) O A ( 2, 1 ) 1 -1 O 3 D C A B M P