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将q =V/Vm代入Langmuir吸附公式 Langmuir吸附等温式 重排后可得： 这是Langmuir吸附公式的又一表示形式。 　 用实验数据，以p/V~p 作图得一直线，从斜率和 截距求出吸附系数a和铺满 单分子层的气体体积Vm。 P/V p 直线斜率=1/Vm 截距=1/aVm Langmuir吸附等温式 　　Langmuir吸附等温式中的吸附系数a，随温度和吸附热的变化而变，其关系式为： 　　Q 为吸附热，一般讨论吸附热时，放热吸附 Q为正值，吸热吸附 Q 为负值。由式可知，当温度上升时，吸附系数 a 降低，吸附量相应减少。 对于一个吸附质分子吸附时解离成两个粒子的吸附： 吸附平衡时： 则Langmuir吸附等温式可以表示为： Langmuir吸附等温式 A2 + 2S = 2AS Langmuir吸附等温式 在低压下，　　　　 简化 　　这一结果可以作为双原子分子在吸附时是否发生解离的标志，即如果　　　　，则表示吸附时发生了解离。 　　当A和B两种粒子都被吸附时（混合吸附）。 吸附平衡时，ra = rd Langmuir吸附等温式 A + S = AS 　，　B + S = BS 　　A和B分子的吸附与解吸速率分别为： 两式联立解得qA，qB分别为： 对i种气体混合吸附的Langmuir吸附公式为： Langmuir吸附等温式 气体A和B两者中一方的存在互相使对方的吸附受阻。 （1）假设吸附是单分子层的，与事实不符。 （2）假设表面是均匀的，其实大部分表面是不均匀的。 （3）在覆盖度q 较大时，Langmuir吸附等温式不适用。 Langmuir吸附等温式的缺点： Langmuir吸附等温式 有两种表示形式： q：吸附量，cm3/g k，n是与温度、体系有关的常数。 x：吸附气体的质量 m：吸附剂质量 k’，n是与温度、体系有关的常数。 　　Freundlich吸附公式对q 的适用范围比Langmuir公式要宽。 它没有饱和吸附值，广泛应用于物理吸附、化学吸附和溶液吸附。 2、Freundlich吸附等温式 基本假定：（1）单分子吸附；（2）固体表面是不均匀的。 由Brunauer-Emmett-Teller三人提出的多分子层吸附公式简称BET公式。 基本假定： 　　（1）固体表面是均匀的，吸附质间无作用力； 　　（2）吸附是多分子层的； 　　（3）第二层及以后各层的吸附热接近与凝聚热。 3、BET公式 式中两个常数为 c 和 Vm ，c是与吸附热有关的常数，Vm为铺满单分子层所需气体的体积。p和V分别为吸附时的压力和体积，ps是实验温度下吸附质的饱和蒸汽压。 BET公式 在上述基础上他们导出了BET吸附公式（又称作BET的二常数公式）。 为了使用方便，将二常数公式改写为： 用实验数据 对 作图，得一条直线。从直线的斜率和截距可计算两个常数值c和Vm，从Vm可以计算吸附剂的比表面。 BET公式 斜率= (C–1)/VmC 截距= 1/VmC Vm=1/(斜率+截距) 为了计算方便起见，二常数公式较常用，比压一般控制在0.05~0.35之间。 比压太低，建立不起多分子层物理吸附； 比压过高，容易发生毛细凝聚，使结果偏高。 BET公式 适用范围： 如果吸附层不是无限的，而是有一定的限制，例如在吸附剂孔道内，至多只能吸附n层，则BET公式修正为三常数公式： 若n =1,为单分子层吸附,上式可以简化为 Langmuir公式。 若n =∞，(p/ps)∞→0，上式可转化为二常数公式。三常数公式一般适用于比压在0.35~0.60之间的吸附。 BET公式 1、吸附热的定义： 2、吸附热的取号： 在吸附过程中的热效应称为吸附热。物理吸附过程的热效应相当于气体凝聚热，很小；化学吸附过程的热效应相当于化学键能，比较大。 　　吸附是放热过程，但是习惯把吸附热都取成正值。 固体在等温、等压下吸附气体是一个自发过程，ΔG0，气体从三维运动变成吸附态的二维运动，熵减少， ΔS0，ΔH=ΔG+TΔS， ΔH0。 十、吸附热 3、吸附热的分类 积分吸附热 微分吸附热 等温条件下，一定量的固体吸附一定量的气体所放出的热，用Q表示。积分吸附热实际上是各种不同覆盖度下吸附热的平均值。显然覆盖度低时的吸附热大。 在吸附剂表面吸附一定量气体q后，再吸附少量气体dq时放出的热dQ，用公式表示吸附量为q时的微分吸附热为： 吸附热 4、吸附热的测定 （1）直接用实验测定 在高真空体系中，先将吸附剂脱附干净，然后用精密的量热计测量吸