高二数学(科学)要点讲解.doc

高二数学（科学） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）复数（为虚数单位），在复平面内对应的点所在象限为 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （2）对于函数“的图像关于轴对称”是“是奇函数”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （3）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表： 广告费用（万元） 4 2 3 5 销售额（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （A）63.6 万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元 （4）若则＞0的解集为 A． B. C. D. （5）由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 （A） （B）4 （C） （D）6 （6）（x∈R）展开式中的常数项是 A．15 B．－15 C．-20 D．20 （7）已知随机变量服从正态分布则等于（ ） （A） （B） （C） （D） （8）设（，），（，），…，（，）是变量和的个样本点， 直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以 下结论中正确的是 A．和的相关系数为直线的斜率 B．和的相关系数在0到1之间 C．当为偶数时，分布在两侧的样 本点的个数一定相同 D．直线过点 （9）甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 A． B． C． D． （10）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （A）-40 （B）-20 （C）40 （D）20 （11）已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） （12）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （A） （B） （C） （D） 高二数学（科学） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 （13）如果随机变量，则P= （14）已知，则的值等于 （15）马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表： 1 2 3 ？ ！ ？ 请小牛同学计算的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案，则= . (16)设函数，观察： … … … 根据以上事实，有归纳推理可得：当_____________ 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 17．（本大题满分12分） 已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为2，且是实数，求． 18．（本大题满分12分） 已知展开式中的倒数第三项的二项式系数为45． 求含有的项； 求二项式系数最大的项． 19．(本小题满分12分) 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。 （Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率； （Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望. 20．(本小题满分12分) 设 （1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围。 （2）当时，在的最小值为，求在该区间上的最大值。 21．(本小题满分12分) 为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的5件产品的测量数据： 编号 1 2 3 4 5 x 169 178 166 175 180 y 75 80 77 70 81 已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品总数。 当产品中的微量元素x,y满足x≥175，y≥75,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量。 从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中的优等品数的