第二章敘述統計(ⅰ)列表法與圖示法.doc

第二章 敘述統計(Ⅰ)─列表法與圖示法 次數分配(frequency distribution)： 將資料依類別和數量大小而分成若干組，且計算各組的資料次數，由此可顯示資料分佈的狀況。 ※資料已經分組會上使許多原有的細節，但具有彙總與簡化原始資料的功用，以便讓我們了解原始資料所蘊藏的規律性以及其分佈的情況。 次數分配表的編製步驟： 排列─將原始資料中個觀測值依大小順序排成一序列。 求全距─全距(range)係指資料中最大的數值與最小的數值之差，通常以R表示。 決定組數及決定組距。 定組限。 歸類與劃記。 計算次數。 ※分組時組數不宜太多(及其組距不宜太小)，可使用史塔基法則(Sturge’s rule)作為分組的參考，這是一個經驗法則，公式如下： (公式中k代表組數，n表示觀測值的個數) 相對次數分配(relative frequency)： 將各組次數除以總次數。 累積次數分配(cumulative frequency)： 將各組次數依次累加。 次數分配的圖示法： 直方圖(histogram)： 是以長方形面積大小表示次數分配中各組次數的一種統計圖。此種圖型的橫座標代表各組的組界。 多邊形圖(polygon)： 可由資方圖繪出，它是一個以各組中點為橫座標，而縱座標仍為組次數。所謂組中點乃是個組上限與下限的中央位置。 累積次數分配圖(又稱肩形圖)： 縱座標為累積次數，橫座標為各組的組界。可分為下累積與累積兩種形式。 其他類型的統計圖： 長條圖(bar chart)： 長條圖可為橫條圖或縱條圖但與直方圖不同。 1.長條圖並無組距與組界的觀念，矩形的寬度不具任何意義； 2.長條圖縱軸只能表示次數與相對次數，累積次數並無意義， 3.長條圖每一矩形之間可存在間隙。 莖葉圖(stem-and-left plots)： 圓形圖(pie chart)： 箱形圖(Box and Whisker plot)： 箱形圖包括最小值、第一個四分位數、中位數、第三個四分位數以及最大值等五個量數。綜合了圖示與量數來描述資料的集中量數與差異量數。 資料型態與所適用的統計表與統計圖： 課堂練習 調查50位學生統計學的期末考成績如下： 試編製期末考成績之：(1)次數分配表，(2)相對次數分配表，(3)累積次數分配表，(4)累積相對次數分配表，(5)直方圖，(6)多邊形圖。 11