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第八讲 比例的应用 六年级下 开启思维 1、什么叫比例？ 2、什么是比例的基本性质？ 3、什么叫解比例？ 4、什么叫正比例？什么叫反比例？ 表示两个比相等的式子，叫做比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积 求比例中的未知项，叫做解比例。 判断下面各题的两个量成什么比例？ 1、如果ab=5，那么a和b成( ) 2、如果x=6y，那么x和y成( ) 正比例 反比例 正比例 反比例 4、当4÷x=y时，x和y成( ) 5、如果 = ，a和b成( ) a 5 6 b 反比例 3、已知 = b，则a和b成( ) a 9 例1： 探索奥秘 (1)什么是一幅图的比例尺？ (2)比例尺有哪些类型呢？ 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 实际距离 图上距离 图上距离：实际距离＝比例尺或 正确解答： 根据表现形式可分为：①数值比例尺，1∶100000000， 也可以写成 。 100000000 1 ②线段比例尺，如 0 50㎞ 根据将实际距离缩小或放大可分为 ①缩小比例尺，如1∶100000000。 ②放大比例尺，如2∶1。 例2：甲乙两城的实际路程是210千米，画在地图上只有3厘米，求这幅地图的比例尺。 图上距离：实际距离＝比例尺 正确解答： 图上距离∶实际距离 ＝3㎝∶210㎞ ＝3㎝ ＝1∶7000000 答：这幅地图的比例尺是1:7000000。 1．一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 2．图上距离：实际距离＝比例尺或 ＝比例尺 3．比例尺从表现形式上可分为数值比例尺和线段比例尺；根据实际距离的放大还是缩小上可分为缩小比例尺和放大比例尺。 收获知识 实际距离 图上距离 开心擂台 1．从北京到天津的实际距离是120千米，在一幅图上量得两地的距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。 2．在一幅地图上，14厘米长的线段表示4900千米的实际距离，求这幅地图的比例尺。 3．一个精密仪器的零件，实际长是4㎜，在图纸上量得长是6㎝，求这幅图的比例尺。 例3：将线段比例尺 改成数值比例尺 正确解答： 探索奥秘 0 50㎞ 图上距离∶实际距离 ＝1㎝∶50㎞ ＝1㎝∶5000000㎝ ＝1∶5000000 把线段比例尺改写成数值比例尺的方法： 第一步：根据线段比例尺，写出图上距离与实际距离的比。 第二步：将它们化成相同单位的数。由于比例尺是一个比，因此最后的结果不带单位。 收获知识 开心擂台 1．把下面的线段比例尺改写成数值比例尺。 2．把数值比例尺1∶4000000改写成线段比例尺。 例4：在比例尺为1:500000的地图上，量得康庄到李庄的距离大约是2.5㎝，康庄到李庄的实际距离是多少千米？ 正确解答： 探索奥秘 方法一：2.5÷ ＝2.5×500000 ＝1250000（㎝） ＝12.5（㎞） 答：康庄到李庄的实际距离是12.5千米 500000 1 方法二：解：设它的实际长度大约是χ厘米。 χ＝500000×2.5 χ＝1250000 1250000＝12.5(㎞) ＝ 答：康庄到李庄的实际距离是12.5千米。 例5：：甲城到乙城的实际距离是120㎞，画在比例尺为1∶1000000的图纸上，应画多少厘米？ 正确解答： 方法一：解：设应画χ㎝ χ 120㎞ ＝ 1000000 1 1000000χχ＝12 方法二：120㎞ ＝12（㎝） 1000000 1 答：应画12㎝。 图上距离÷实际距离＝比例尺 图上距离÷比例尺＝实际距离 实际距离×比例尺＝图上距离 收获知识 开心擂台 1．在比例尺是1:5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？ 2．在一幅比例尺是1:1000的校园平面图上，量得校门到楼门的距离是12厘米，校门到楼门的实际距离大约是多少米？ 3．篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是1:500的图纸上，长和宽各应画多长？ 例6：学校要建一个长6米，宽4米的长方形花池，要画出花池的平面图。花池平面图的长和宽分别是多少？ 探索奥秘 确定比例尺为或1:100 正确解答： 方法一：利用线段比例尺。 长：6÷1＝6（㎝） 宽：4