母相關係數之檢定.ppt

前面，範例Ch13.xlsx『檢定相關係數』工作表之資料，其t值為即E12之=(E1*SQRT(E3))/SQRT((1-E1^2)) 於α=0.05、d.f.=9、查『附錄四 t方分配的臨界值』自由度n-2之tα/2(n-2)值得到2.262（也可直接以=TINV(雙尾機率,自由度)求得，即E5之=TINV(E4,E3)） 由於，t並未落入棄卻域，故也是得接受母相關係數為0之虛無假設，成績與出席率之間無關。 當然，也可以將1.66及自由度9代入TDIST(t值,自由度,單尾或雙尾)函數，以E13之=TDIST(E12,E3,2)求得P值為0.13＞α=0.05，同樣可判斷出無法棄卻虛無假設： 如果，以範例Ch13.xlsx『成績與打工時數』工作表之資料，其t值為 即E7之 =(E2*SQRT(E4))/SQRT((1-E2^2)) 於α=0.05、d.f.=9、查『附錄四 t方分配的臨界值』自由度n-2之tα/2(n-2)值得到2.262（即E6之=TINV(E4,E3)） 由 或由E8以 =TDIST(ABS(E7),E4,2) 因為t為負值故取其絕對值 計算之P值為0.01＜α=0.05。均得判斷出應棄卻母相關係數為0之虛無假設，亦即成績與打工時數間存有顯著之負相關： 母相關係數之檢定（大樣本） 若母體為常態分配，於樣本數n＞30，母相關係數ρ之檢定是以標準常態分配進行，其虛無假設與對立假設為： H0: ρ=0（無關） H1: ρ≠0（相關） 於求得樣本之相關係數（r）後，若 得棄卻虛無假設；若 則無法棄卻虛無假設。 而此Zα/2值，可直接以=NORMSINV(1-α/2)求得。如α=0.05，Zα/2值為1.96：（詳範例Ch13.xlsx『Z值』工作表） 範例Ch13.xlsx『軟體x操控性』工作表，為消費者對數位相機『與電腦配合執行的軟體』與『操控性(穩定度、速度等)』兩屬性之注重程度，於α=0.05、Zα/2值為1.96、n=98、r=0.651代入 由所計算之 故得棄卻母相關係數為0之虛無假設；也就是數位相機之『與電腦配合執行的軟體』與『操控性(穩定度、速度等)』兩屬性之注重程度間存有顯著相關： 馬上練習 範例Ch13.xlsx『清晰X速度』工作表之內容，為消費者對數位相機『畫素色彩是否清晰』與『內建記憶體容量及速度』兩屬性之注重程度：求兩者之相關係數，並檢定其是否存有相關： 第十三章 結束謝謝！ 第十三章 相關 簡單相關係數CORREL() 所謂相關是指變項間相互發生之關聯，若僅是分析兩組資料間之相關，我們稱簡單相關；若是分析多組資料間之相關，則稱之為複相關。 要瞭解簡單相關，通常有二種方式，一為繪製資料散佈圖（即Excel之XY圖），另為計算簡單相關係數（亦即表示相關程度大小及正負之量數）。 於Excel，計算簡單相關係數，可直接使用CORREL()函數，其語法為： CORREL(範圍1,範圍2) CORREL(array1,array2) 本函數用以計算兩組數字範圍之簡單相關係數，兩組數字範圍之資料點必須相同。 簡單相關係數之計算公式為： 相關係數係一介於-1到+1之數字 其情況可有下列三種： =0 無關 0 正相關 0 負相關 當相關係數之絕對值達小於0.3時，為低度相關；絕對值介於0.3~0.7時，即為中度相關；達0.7~0.8時，即為高度相關；若達0.8以上時，即為非常高度相關。 範例Ch13.xlsx『廣告費與銷售量』工作表，為一年度每月份之廣告費與銷售量之數字；以 =CORREL(B2:B13,C2:C13) 可算出其相關係數為0.923，表銷售量與廣告費間存有極高度之正相關，銷售量會隨廣告費遞增而明顯增加： 繪製資料散佈圖（XY散佈圖） XY散佈圖通常用以探討兩數值資料之相關情況，如：廣告費與銷售量之關係、年齡與所得之關係、所得與購買能力之關係、每月所得與信用分數之關係、……。 在X軸之資料稱為自變數；Y軸之資料稱為因變數；利用XY圖即可判讀出：當X軸資料變動後，對Y軸資料之影響程度。如：隨廣告費逐漸遞增，銷售量將如何變化？ 繪製XY散佈圖時，所有數列資料均必需為數值性資料（圖例及標記文字除外），若安排字串標記將被視為0，其所繪之圖形即無任何意義。 假定，要依範例Ch13.xlsx『廣告費與銷售量』工作表之資料，來繪製廣告費與銷售量之XY散佈圖，其執行步驟為： 選取B1:C13之連續範圍 切換到『插入』索引標籤『圖表』群組，選擇欲繪製『帶有資料標記的XY散佈圖』產生XY散佈圖，稍加移動其位置： 切換到『圖表工具/設計』索引標籤，點選『圖表版面配置』群組之