数学学习理论.doc

第四章 数学学习理论 [教学目标]：了解行为主义、认知学派以及建构主义的主要学习理论；理解数学学习的类型和方法；掌握数学概念、命题与问题解决的学习；了解影响数学学习的因素。 [学 时]：6 [教学方法]：课堂讲解，课例研讨，自主学习 [教学准备]：多媒体教学课件 [教学过程]： 数学学习论是研究数学学习过程中的心理现象和规律的科学，它是数学教育理论的基础之一。数学教学既然是以学生为主体的数学认知活动过程，那么研究学生数学学习就尤为重要。本章将通过对数学学习的心理分析，探讨数学知识学习和影响数学学习的各种因素及其相互关系。 § 4.1 数学学习的类型和方法 一、数学学习的实质 1、什么是学习？ 这是一个既熟悉而又难以回答的问题。从字面上讲：学习是学、思、习、行的总结。 广义上讲：是指动物和人的经验的获得，以及比较持久的行为变化的过程。按照巴甫洛夫学说的观点，凡能建立条件反射的有机体，都具有学习的行为。有机的学习是以行为变化表现出来的，但是并非可有行为变化都意味着存在学习。例如：疲劳、损伤、药物引起的个体行为变化。学习结果的行为变化有外显与内隐之分。数学知识和技能的学习一般都以外显形式反映行为变化，而数学情感学习所导致的行为变化则往往是内隐形式。 狭义地讲：是指人类的学习。它是指人在社会生活实践的过程中，通过人际交往，并以语言为媒介，自觉地、主动地掌握人类社会发展历史中所积累起来的知识和技能，并形成一定的行为和情感的过程。 人类的学习有以下几个区别于动物学习的特点：①人类的学习是自觉的和能动的；②语言是人类学习的主要媒介（第二信号系统是人类独有的）；③人类的学习是在与他人的交际中进行的 （所谓“互帮互学”）。 学生的学习是人类学习的一种特殊形式。它是以掌握一定的系统的科学知识、技能、社会生活规范和行为准则为主要任务，是有目标、按计划，在一定组织形式下进行的比较持久的行为变化过程。 在现代社会中，学生的学习不仅指学生在学校中的学习，而且还包括利用电脑、电视、广播、自学辅导材料等形式或资料的学习。 学生学习的特点：①以系统掌握间接经验为主；②是在教师指导下进行的；③依据一定的课程教材；④受规定的时间限制；⑤主要是为参加未来的社会实践作准备。 2、数学学习的特点 数学学习是学生学习的一个重要组成部分。它是指学生依据数学课程标准，按照一定的目的、内容、要求，系统地掌握数学知识与技能的过程。并在这一过程中，逐步地发展各种能力，尤其是数学能力，养成良好的数学心理品质。 数学学习除了具有学生学习的一般特点外，还有以下三个显著特点： ①是一种科学的公共语言学习； 由数学符号以及它们的各种有机组合所构成的数学，可以反映存在于现实世界中的一些关系和形式，因此，它是一种语言。数学语言被广泛运用于各门科学。 ②学生学习数学必须具备较强的抽象概括能力； 这是由数学学科的抽象性特点所决定的。 ③最有利于学生推理能力的发展。 数学是一门建立在公理体系基础上，一切结论都需加以严格证明的数学。数学证明所采用的逻辑形式最基本、最主要的就是三段论。学生在数学学习中，反复学习使用三段论来解答各种数学问题，并且还要求他们能够达到熟练掌握的程度。这对于他们推理能力的发展无疑是极其有利的。 中学数学学习的特点： 中学数学学习是根据中学数学教学计划、目的要求进行的，是获得数学知识经验而引起的比较持久的行为变化的过程。具有以下显著特点：①是人类发现基础上的再发现（掌握间接经验为主）；②是有目的，有计划地进行的（教学方法加工，教师指导）；③重点在于知识的学习和能力的培养。 二、数学学习的分类 通过分类，一方面，能使我们认识不同类型学习的特点与规律，揭示出学习者在同类学习活动中的心理机制，另一方面有利于教师根据不同的学习类型，分别采用与之相适应的教学方法和课堂活动形式，促进学生的学习。例如，“双基训练”、“熟能生巧”、“变式练习”等的心理机制如何？ 1、数学学习的等级分类（加涅的认知积累理论） 这是由著名教育心理学家和学习实验心理学家加涅（R·M·Gagne）提出的八类型学习分类，是一个从简单到繁杂，从具体到抽象从低级到高级的学习等级分类。数学学习分为四阶段：①理解；②习得；③存储；④提取。 ①信号学习 信号学习是由单个事例或一个刺激的若干次重复所引起的一种无意识的行为变化，它属于情绪的反应。其后果可能愉快，也可能不愉快；另一方面，由于它又是一种无意识的行为变化，虽然学习者很难自我控制，但对他的行为却可以产生相当的大影响。 ②刺激—反应学习 这也是一种对信号作出反应的学习，但它有别信号学习的是：信号学习是自发的情绪的行为变化，而刺激—反应学习则是自觉的、肌体的行为变化。 有关人的纯粹刺激—反应学习，主要发生在年幼儿童中。 ③连锁学习 连锁学习是指两个或两个以上非词语刺激—反应