直线运动规律及其应用-福州四中.doc

直线运动规律及其应用 匀变速直线运动的基本公式 匀变速直线运动的加速度a 是恒定的. 反之也成立. 加速度方向与初速度方向相同的匀变速直线运运称为匀加速直线运动; 加速度的方向与初速度方向相反叫匀减速直线运动. 如果以初速度v0的方向为正方向，则在匀减速直线运动中，加速度应加一负号表示。 2. 基本规律: (公式) 速度公式: vt= v0 + a t 或：a = . (图象为一直线,纵轴截距等于初速度大小) 位移公式: s = v0t + at2 注：在v－t图象中，由v－ t 直线与两坐标轴所围的面积等于质点在时间t内运动的位移 (3). 推论: 平均速度: = S / t （前一式子只适用于匀变速直线运动，它是指平均速度，不是速度的平均值；后一式子对任何变速运动均适用。 说明: 以上各矢量均自带符号,与正方向相同时取正,相反取负.在牵涉各量有不同方向时,一定 要先规定正方向. 如果物体做匀加速直线运动时加速度取正值的话,则匀减速直线运动时加速度就取负值代入公式运算. 对做匀减速直线运动的情况,一般要先判断物体经历多少时间停止下来,然后才能进行有关计算.否则可能解出的结果不符合题意. 例如，一个质点先以加速度a1从静止开始做匀加速直线运动，经时间t ，突然加速度变为反方向，且大小也发生改变，再经相同时间，质点恰好回到原出发点。试分析两段时间内的加速度大小关系，以及两段时间的末速度大小关系。 例1.一颗子弹水平射入静止在光滑水平面上的木块中. 已知子弹的初速度为v0 , 射入木块深度为L后与木块相对静止,以共同速度v 运动,求子弹从进入木块到与木块相对静止的过程中,木块滑行的距离. 例2. 一列火车从静止开始做匀加速直线运动, 一个人站在第1节车厢的前头观察,第1节车厢通过他用了1s ,全部列车通过他用了6s钟, 则这列火车共有多少节车厢? 例3. 两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度为v0 .若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住后,后车以前车刹车时的加速度开始刹车. 已知前车在刹车过程中行驶的距离为s ,若要保证两车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少为: A. s ; B. 2s ; C. 3s ; D 4s . 例4. 羚羊从静止开始奔跑,经过50m距离加速到最大速度25m/s,并能维持一段较长时间;猎豹从静止开始奔跑经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这个速度4.0s.设猎豹距离羚羊x m时开始攻击,羚羊在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑,假定羚羊和猎豹加速阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线索奔跑.求:⑴猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊,x值应在什么范围? ⑵猎豹要在其加速阶段追上羚羊, x值应在什么范围? 例5 天文观察表明: 几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们而运动,离我们越远的星体,背离我们的速度(称为退行速度)越大; 也就是说,宇宙在膨胀,不同的星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比,即: v = H r. 式中的H为常数,称为哈勃常数, 已由天文观测测定. 为解释上述现象,有人提出一种理论认为宇宙是从一个爆炸的火球开始形成的. 假设爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动,并设想我们就位其中心. 则速度越大的星体现在离我们越远.这一结果与上述天文观测一致. 由上述理论和天文观测结果,可估算宇宙年龄T , 其计算式为T = _________. 根据近期观测,哈勃常数H =3×10－2米/秒?光年.其中光年是光在一年中进行的距离,由此估算宇宙年龄为_______年. 例6.（追击问题中的极值问题） 一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速匀速驶来,从后边赶过汽车.试求 : 汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车最远? 最远距离是多少? 此时汽车的速度是多大? 什么时候汽车追上自行车, 此时汽车的速度是多少 例7.（临界法） 火车以速度v1在轨道上向前匀速行驶,司机突然发现前方同轨道上相距s处另一列火车正以较小的速度v2匀速行驶且并未发现自已的火车.司机即以某一加速度紧急刹车.为使两车避免相撞, 加速度a应满足什么条件? 二、匀变速直线运动的三个推论（普适性） 任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差为一恒量.即: S2－S1 = S3－S2 = S4－S3 = ……