第十八章影响线.ppt.ppt

* * 第十八章 影响线 18.1 影响线的概念 影响线 ： 在竖向单位移动荷载作用下，结构内力、反力或变形的量值随竖向单位荷载位置移动而变化的规律图像。 根据叠加原理来分析结构在各种移动荷载组合 下的支座反力、截面内力、应力、变形等量值。用水平轴表示荷载的作用位置，纵轴表示结构某一指定位置某一量值的大小，正量值画在水平轴的上方，负量值画在水平轴的下方。 18.2 用静力法作单跨静定梁的影响线 利用静力平衡条件建立量值关于荷载作用位置的函数关系，进而绘制该量值影响线的方法称为静力法。 支座反力FAy的影响线 支座反力FBy的影响线 C截面内力的影响线： C截面的弯矩影响线： 当F在AC段上移动时， 当F在CB段上移动时， MC的影响线在AC段和CB段上都为斜直线， 当F在AC段上移动时， FQC的影响线在AC段和CB段上都为斜直线， 当F在CB段上移动时 作外伸梁支座反力的影响线 A支座反力的影响线 当 0≤ X ≤ l 时 当 l ≤ X ≤ l + C 时 B支座反力的影响线 作外伸梁C截面弯矩、剪力的影响线 当F位于C左侧时 当F位于C右侧时 作C截面弯矩、 剪力的影响线 作悬臂梁竖向支反力及根部截面的弯矩、剪力的影响线 竖向支反力的影响线 FBy = 1 B截面的弯矩影响线 B截面的剪力影响线 FQB = -1 作反力、弯矩、剪力的影响线 18.3 用机动法作静定梁影响线 机动法是利用虚位移原理作影响线的方法。 用机动法讨论B支座的竖向反力影响线 支座B去掉，以反力FBy代替，在剩余的约束条件下，允许产生刚体运动。B点沿FBy正方向（设向上为正）发生微小的单位虚位移。 此式表明，梁产生单位虚位移时的图形反映出了反力FBy的变化规律，因此，反力FBy的影响线完全可以由梁的虚位移图来替代，即“梁剩余约束所允许的刚体位移图即是相应量值的影响线”。 用机动法作静定梁的影响线的一般步骤为： 1 .去掉与量值对应的约束，以量值代替，使梁成为可变体系。 2. 使体系沿量值的正方向发生单位位移，根据剩余约束条件作出梁的刚体位移图，此图像即为欲求量值的影响线。 MB影响线 FQB左影响线 18.4 用机动法作连续梁的影响线 MK1 影响线 FBy 影响线 MC 影响线 FQK2 影响线 18.5 影响线的应用 18.5.1利用影响线求固定荷载下的量值 例18.6 求图示多跨静定梁K截面弯矩 解：首先绘制K截面弯矩的影响线 当F1单独作用时： 当F2单独作用时： 当F3单独作用时： 从而由叠加法得： 有一组集中荷载 同时作用，所求量值Z的表达式为： 在梁AB段上作用 一个均布荷载 其中ω就是影响线 在AB段的面积