04-衍射强度-材料10-2012-学第一学期-秋季-2摘要.ppt

对于小晶体，由于N1、N2、N3不是无穷大，干涉函数主峰体分布在（????）范围内，因此，应采用积分强度来描述小晶体的衍射强度。 积分强度就是衍射线的总强度，即主峰曲下的面积，这实际上也是探测器单位时间内所接受到的衍射总能量。 ? ? ?+?? ?-?? IM ds d? 1/? 六、粉末多晶体衍射的积分强度 工业中大量使用的材料为多晶材料，它是由许多小晶粒组成的。如图中各个由曲线包围的面积都是这种晶粒的剖面。每个小晶粒都是具有嵌镶结构的小晶体。 粉末多晶体试样是内许许多多微小的晶粒组成，备晶粒的取向是任意分布的，我 们假定每个粉末颗粒就是一个小晶体。对某(HKL)晶面而言，在各晶粒中都能找到与 之相同的晶面，但是它们的取向却是任意分布的。用倒易点阵的概念来讲，这些晶面的倒 易矢量分布在倒易空间的各个方向。由于试样中晶粒的数目是足够多的，所以可以认为这些晶粒的倒易结点是均匀地布满在半径为r*的球而上，通常把这个球面称为倒易结点球面，简称为倒易 球。根据厄瓦尔德图解的原理，粉末多晶体衍射的厄瓦尔德图解应如图所示。 倒易球与反射球的交线是一个圆，从这个交线圆向反射球心连线形成衍射线圆锥(图4—12中，将衍射线圆锥平移到倒易球中心)，锥顶角为4θ；从交线圆向倒易球心连线形成反射面法线圆锥，锥顶角为90O-θ，入射线为两个圆锥的公共轴。如果在与入射线垂直的位置放一张照相底片，则在底片上记录的衍射花样为强度均分布的衍射圆环。 从干涉函数的分析中我们知道，每条衍射线的积分强度都有一定的角宽度。这也就是说，当某(HKL)晶面满足衍射条件时，衍射角有一定的波动范围，反射面法线圆锥的顶角也有一定的波动范围。因此，反射面的法线圆锥与倒易球面相交交一个具有一定宽度的环带(图4—12)。只有那些法线穿过环带的晶面才能满足衍射条件，其余方向上的晶面则不能参加衍射。所以，可以用环带的面积ΔS与倒易球的面积S之比来表示参加衍射的晶面数的百分比。而指数一定的晶面数与晶粒数是一一对应的，即有一个晶面参加衍射，就意味着有一个晶粒参加衍射。所以，参加衍射的晶面数的百分比等于参加衍射的晶粒数 的百分比。的百分比。假如用Δq代表参加衍射的晶粒数，用q代表试样中被X射线照射体积中的晶粒总数,则Δq/q = ΔS/S。 由于洛伦兹因子是由具体的衍射几何引入的，因此各种不同衍射方法的角因子表达式也不同 在推导衍射强度公式的过程中，我们一直把原子看成是固定不动的，但这并不符合实际情况。近代的物质动力学理论表明，固体物质中的原子始终在不断地振动着，这种振动即使在绝对零度也存在。当温度升高时，振动的幅度增大，故把这种振动称为原子的热振动。实际上，晶体中原子的中心几乎一直不住其平衡位置，而是向各个方向偏移。原子 的热振动有时相当显著，例如，铝在室温下，原于中心偏离其平衡位置的平均位移约为 0.17?。 由于原子热振动使点阵中原子排列的周期性受到部分破坏，因此晶体的衍射条件也受到部分破坏，从而使衍射线强度减弱。为了校正原子热振动对衍射强度的影响，通常是在积分强度公式(4-38)中再乘上一个温度因子。温度因子等于存在原子热振动影响时的衍射强度IT与不存在原子热振动的理想情况下的衍射强度I之比。根据固体比热理论计算， 温度因子可表达为：D=IT/I=e-2M 或 f/f0=e-2M 式小 f0—为绝对零度时的原子散射因子。 当温度愈高时，f值愈小。e-2M为校正原子散射因子的温度因子。因为它是由德拜 (Debye，P．)首义研究出来然后又经过瓦洛(Waller，I．)校正的。所以，也称为德拜因子，或德拜—瓦洛因子。M的表达式为： 从(4—41)式可以看出温度因子e-2M与T、θ的关系，对一定的θ角，T越高，M愈大，e-2M 愈小，即原于热振动对衍射强度影响愈大；当T一定时，θ愈大，M愈大，e-2M 愈小，即在同一个衍射花样中θ角愈大，原子热振动对衍射强度的影响愈大。 原子热振动的另一个影响是产生相干漫放射，使衍射花样的背影变黑，这种变黑程度随θ角的增大而愈甚。把这种漫散射称为热漫散射，它的能量等于原于热振动引起衍射线强度降低的能量。 影响衍射线强度的另一个因素是试样本身对X射线的吸收。图4—13所示的 是入射线穿过圆柱试样，和由试样背射时的情况。如果试样的半径r和线吸收系数μ都较大时，则X射线进入试样的一定深度后就被全部吸收了，实际上只有试样表层物质(图4-13画斜线的那部分)参加衍射；同时，衍射线在通过试样时也被强烈吸收，因此透射的衍射线束强度衰减得很厉害。但是由试样背反射的衍射线束受吸收购影响并不太大。由