Chp11恒定电流与真空中恒定磁场摘要.ppt

11.2.1 磁性起源于电荷的运动 11.2.2 磁场 磁感应强度 例11-8 一半径为R的闭合载流线圈, 载流I, 放在磁感应强度为B的均匀磁场中, 其方向与线圈平面平行. (1) 求以直径为转轴、线圈所受磁力矩的大小和方向. (2) 线圈在力矩作用下转过90?, 力矩做了多少功? B I 解法一: 线圈转过90?, 磁通量增量为 解法二: 考查一段电流元受力 B I 方向：? 力矩的功: 单位: Wb(韦伯) 11.4.2 磁通量 磁通量(magnetic flux): 通过磁场中某给定面的磁感线条数 对封闭曲面,规定外法向为正 进入的磁感应线 穿出的磁感应线 穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零 磁场是“无源场” 磁场是“涡旋场” 11.4.3 真空中恒定磁场的高斯定理 ? dS S a b I 例11-3 无限长直导线通以电流I, 求通过如图所示的矩形面积的磁通量. 面积元 解：建立如图所示的坐标系 x处磁场为 x 元通量 11.5 真空中恒定磁场的安培环路定理 11.5.1 恒定磁场的安培环路定理(Ampere circuital theorem) 1. 安培环路定理验证 I L 1) 电流穿过环路L d? r ? B dl 在真空中的恒定磁场中,沿任何闭合路径L一周的B矢量的线积分(即B的环流), 等于闭合路径内所包围并穿过的电流的代数和的?0倍，而与路径的形状大小无关. 2) 多根载流导线穿过环路 I L 电流反向: d? r ? B dl 3) 电流在环路之外 I L d? r ? B dl 2. 说明 1)成立条件: 恒定电流的磁场 2) L: 场中任一闭合曲线—安培环路(规定绕向) 环路上各点总磁感应强度(L内外所有电流产生) 穿过以L为边界的任意曲面的电流的代数和 恒定磁场的安培环路定理 3) 安培环路定理揭示磁场是非保守场 —— 无势场, 涡旋场. 4) 电流符号的规定: 与L绕向成右旋关系 Ii 0 与L绕向成左旋关系 Ii 0 规定: 与L绕向成右旋关系 Ii 0 与L绕向成左旋关系 Ii 0 例如: 11.5.2 安培环路定理的应用 基本步骤: 1. 分析电流?磁场分布的对称性,选取适当安培环路, 使B从积分号内提出. 方法: 使安培环路L经过待求场点,L上各点B的量值均匀或为零,且方向与L相切或垂直. 2. 求 (服从右手螺旋为正,反之为负). 3. 由安培环路定理求解磁感应强度,并说明方向. 能用安培环路定理计算的磁场分布主要有: 1. 无限长载流导线, 圆柱, 圆筒; 2. 螺绕管, 无限长密绕螺线管; 3. 无限大载流平面, 平板等. 1. 无限长载流圆柱形导体的磁场分布 在 平面内,作以O为中心、半径r的圆环L; L上各点等价: 大小相等,方向沿切向.以L为安培环路,逆时针绕向 为正 对称性分析: r 思考: 无限长均匀载流直圆筒B–r曲线? 方向与I指向满足右旋关系 方向与I指向满足右旋关系 2. 长直螺线管内的磁感分布 模型: 螺距为零,视为一系列平行圆电流紧密排列. 管内中央部分,轴向B均匀,管外B近似为零. P c d a b 由安培环路定律: 作安培回路abcd如图 3. 求载流螺绕环的磁场分布 以中心O, 半径 r 的圆环为安培环路 对称性分析: 环上各 方向: 切向 同心圆环 相等 点的集合 l 例11-4 求面电荷密度为? 的无限大薄导体板均匀通电时的磁场分布. 解： 对称性分析 选如图安培环路 11.6 磁场对运动电荷和载流导线的作用 11.6.1 洛仑兹力 洛仑兹力(Lorentz force)表示为: 大小: 方向: 右螺旋方向 说明: 力F 方向垂直v和B确定的平面. 2. 力F 改变速度v的方向,不改变其大小,不做功. 方向 方向 11.6.2 带电粒子在磁场中的运动 1. 初速度的方向与磁场方向平行 + B v 结论: 带电粒子作匀速直线运动 2. 初速度的方向与磁场方向垂直 周期: 频率: 半径: 结论: 带电粒子在磁场中作匀速圆周运动, 其周期和频率与速度无关. 运动方程: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? v B F