2.地基中的应力计算讲解.ppt

第二章 地基中的应力计算 §2.1 土中自重应力（水平，竖直） §2.2 基底压力的简化计算 §2.3 地基土中附加应力 概述 地基中的应力分类 §2.1 土中自重应力计算 自重应力：由于土体本身自重引起的应力 一、竖向自重应力（均质土层） 二、成层土的自重应力计算 注意： 三、水平向自重应力 四、例题分析 【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图 §2.2 基底压力 基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于地基的单位面积压力 影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质 一、中心荷载作用下的基底压力 二、偏心荷载作用下的基底压力 讨论： 基底压力重分布 为避免因地基应力不均匀，引起过大的不均匀沉 降，通常要求 三、基底附加压力 基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力 §2.3 地基中的附加应力 附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力 例：某基础如图示，已知l=2m，b=1.6m，M/=82KN.m，Fk=350KN，Nk=60KN，试计算基底压力及基底附加压力。 一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力 1885年法国学者布辛涅斯克解 例：在地表作用一集中力P=100KN,要求确定 （1）在地基中Z=2m的水平面上，σz 的分布； （2）在地基中r =0的竖直线上σz 的分布。 附加应力分布规律 距离地面越深，附加应力的分布范围越广 在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小 同一竖向线上的附加应力随深度而变化 在集中力作用线上，当z＝0时，σz→∞，随着深度增加，σz逐渐减小 在地基中任一深度处的水平面上，沿荷载轴线上的附加应力最大，向两边逐渐减小（该现象称应力扩散） 附加应力分布规律 叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和 补充习题： 在地表同时作用三个集中荷载，试求图示1、2、3、4、5各点的附加应力。 二、矩形基础地基中的附加应力计算 角点法计算地基附加应力Ⅰ 角点法计算地基附加应力Ⅱ 角点法计算地基附加应力Ⅲ 例：有一矩形基础，底宽为2m，长为4m，作用在 基底的附加应力P0 =100KN/m2，试计算图中a、b、c 各点下σz 沿深度的分布，并绘制σz 曲线。 垂直三角形分布荷载 水平均布荷载 【例题分析】 有两相邻基础A和B，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求A基础底面中心点o下2m处的竖向附加应力 分析 o点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和，根据叠加原理可以分别进行计算 三、条形基础地基中的附加应力计算 几种不同分布荷载计算Ⅰ 几种不同分布荷载计算Ⅱ 【例题分析】 【例】某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载F=400kN/m，M=20kN?m，试求基础中点下的附加应力，并绘制附加应力分布图 分析步骤I： 分析步骤Ⅱ: 分析步骤Ⅲ: 分析步骤Ⅳ: Pa z Pb a b 两个集中力作用下σz的叠加 1m 1m 1m 1m P2=160KN P1=640KN P3=330KN Z =1.25m 1 2 3 4 5 dp布辛涅斯克解 积分 矩形基础角点下的竖向附加应力系数 z M o IV II III I o I II III IV p II I o o I III o IV o II 计算点在基底边缘 计算点在基底边缘外 计算点在基底角点外 I o o III II IV a b c 1m 2m 2m 2m c Ⅰ Ⅱ c Ⅲ Ⅳ 深度 Z（m） a 点 l/b z/b Kc 解：1）过 a 点将基底分为面积相等的四块， ∴ σz＝ 4KcP0 0.25 0 0.1202 2 1 2 4 2 2 2 1.0 2.0 4.0 0.1999 0.0474 0.0 100 79.96 48.08 18.96 深度 Z（m） b 点 l/b z/b Kc 解：2）过 b 点将基底分为面积相等的二块， ∴ σz＝ 2KcP0 0.25 0 0.1752 1.0 1 2 4 1.0 1.0 1.0 0.5 1.0 2.0 0.2315 0.084 0.0 50.0 46.30 35.04 16.80 解：3）过 c 点将基底分块，如上图示 深度Z(m) l1/b1 z/b1 Kc1 l2/b2 z/b2