第4章土中的应力和有效应力原理讲解.ppt

4.1 土自重应力的计算 4.2 基底压力的计算 4.3 荷载作用下地基附加应力计算 4.4 有效应力原理 土体中应力的方向： 法向应力：压应力为正，拉应力为负； 剪应力：逆时针方向为正，顺时针方向为负。 土体单轴压缩试验应力——应变曲线 由σcz分布可知竖向自重应力的分布规律为： （1）土的自重应力分布线是一条折线，折点在土层交界处 和地下水位处，在不透水层面处分布线有突变； （2）同一层土的自重应力按直线变化； （3）自重应力随深度增加而增大； （4）在同一平面自重应力各点相等。 例4-1：某地基土层剖面如图所示，试计算各土层自重应力分布图。 【解】 （1）柔性基础，基础刚度较小，对地基变形没有抵抗能力。地基与基础二者变形协调一致，因此基底压力分布均匀，按平均压力考虑。 2．偏心荷载下的基底压力 例4-2 :某基础底面尺寸l=3m，b=2m，基础顶面作用轴心力Fk=450kN，弯矩MK=150kN.m，基础埋深d=1.2m，试计算基底压力并绘出分布图。 例4-3：某轴心受压基础底面尺寸l=b=2m，基础顶面作用Fk=450kN，基础埋深d=1.5m，已知地质剖面第一层为杂填土，厚0.5m,γ1=16.8kN/m3；以下为黏土，γ2=18.5kN/m3，试计算基底压力和基底附加压力。 基础自重及基础上回填土重 1、定义 地基附加应力是由新增加建筑物荷载在地基中产生的应力，是引起地基变形和破坏的主要原因。 集中荷载产生的竖向附加应力存在着如下规律： 1.在集中力P的作用线上,沿P作用线上 的分布随深度增加而递减。 2.在r0的竖直线上， 从零逐渐增大，至一定深度后又随着z 的增加而逐渐变小。 3.在z为常数的水平面上，随着深度z的增加，集中力作用线上的 减小，但随r的增加而逐渐减小。 若在空间将 相等的点连成曲面，就可以得到 的等值线，其空间曲面的性状如同泡状，所以也称为应力泡。 2、矩形均布荷载下土中附加应力 （1）矩形均布荷载角点下土中附加应力 （2） 角点法的应用 1)M点在矩形荷载面以内 σz＝(KcⅠ＋KcⅡ＋KcⅢ＋KcⅣ)p0 2)M点在矩形荷载面边缘 σz＝（KcⅠ＋KcⅡ）p0 3)M点在矩形荷载面以外 σz＝(Kcmecg+Kcmgbf- Kcmedh－Kcmhaf)p0 4)M点在矩形荷载面角点外侧 σz＝(Kcmech－Kcmedg－Kcmfbh＋Kcmfag)p0 σz=4kcp0 将矩形荷载面分成四块，使中心点o成为四块小矩形荷载面的公共角点。然后先求出其中一块矩形荷载，在基础中心点下任意深度处的附加应力，再乘以四倍。其表达式为： 5、三角形分布的矩形荷载 6、均布的圆形荷载 7、平面问题（线荷载和条形荷载） （1）平面问题概念： （2）均布线荷载作用下土中应力计算 （3）均布条形荷载作用下土中应力计算 4、竖向条形均布荷载作用下土中附加应力计算 (1) 地基附加应力的扩散分布性状； (2) 在离基底不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴 线处最大，随着距离中轴线愈远愈小； (3) 在荷载分布范围内之下沿垂线方向的任意点，随深度愈 向下附加应力愈小。 例4-4：如图所示，荷载面积2m×1m，p=100kPa，求A，E，O，F，G各点下z=1m深度处的附加应力，并利用计算结果说明附加应力的扩展规律。 （1）A点下的应力 故F点下的竖向附加应力为： 双层地基 1、上层软弱而下层坚硬的情况 在山区经常遇到这种地基，地基土上层为可压缩土层，下层为基岩。土层中在荷载轴线附近有应力集中现象，上层土厚度与基础宽度之比越小，应力集中现象越明显。 对于均布条形荷载作用下的双层地基，在荷载轴线上土层深度为z处的附加应力σz，可按下式计算 2、上层坚硬下层软弱的情况 此时，地基中的附加应力出现扩散现象 4.4 有效应力原理 土的有效应力原理是土力学理论中最重要的概念之一，无论是研究土的强度或变形，有效应力的概念是贯穿始终的。是使土力学成为一门独立学科的重要标志。 饱和土是由固体颗粒构成的骨架和充满其间的水组成的两相体，受外力后由两种应力形式承担: 粒间应力:土骨架承担，由颗粒之间的接触传递通过土粒间的接触面传递的应力叫有效应力; 孔隙水压力：孔隙水承担，由连通的孔隙水传递. （只有有效应力才能使土体产生固结和强度的改变） σ为作用于任意面上的全部应力 （自重应力与附加应力）； σ′为有效应力，