第5章医学图像分类讲解.ppt

* 算法基本思想 根据样本的期望输出与实际输出之间的平方误差,利用梯度下降法,从输出层开始,逐层修正权系数。 网络学习： 每个修正周期分两个阶段： 前向传播阶段 反向传播阶段 前向传播阶段 输入样本： 第J层节点输入： 第J层节点的输出： 其中h是隐层节点数 ， f为非线性函数: 第k层节点输入： 第k层节点输出： 其中, c为输出节点数 反向传播阶段 假设输入样本： 期望输出: 经前向传播，网络实际输出为 定义平方误差E为 BP算法以E为准则函数，采用梯度下降法求解使准则函数达到最小值时的权系数。 由于有误差，说明网络权系数不合适，应该进行修正。 式中，η是步长， E与Wkj没有直接关系。 由公式（3）得到 由公式（4）得 式中 由公式（5）得 公式（6）可改写为 隐含层权系数修正： 由公式（1）得 又有 由公式（2）得 由公式（5）得 将公式（11）、（12）代入（10）得 采用单极型Sigmoid函数作激励函数： 类似有： 将公式（15）代入（8）得 将公式（14）代入（13）得 总结 输出层节点权系数修正公式： k=1,2,…,c j=1,2,..,h+1 j=1,2,…,h i=1,2,…,n+1 ， ， k=1,2,…,c j=1,2,…,h+1 隐含层节点权系数修正公式： 可见，修正隐含层权系数wji时，需要上一层算出δk及上一层修正后的权系数wkj，即由输出层向输入层逐层反推的学习算法。 程序流程图 识别（分类） 将待识别的模式x送入网络输入层，根据训练阶段得到的权系数进行计算。先求隐含层输出，再求输出层输出： 讨论 1．因Sigmoid激励函数 0f(x)1, 所以期望变量分量dk不宜设为1或0，可以选择0.1和0.9。 2．学习速率η要选择恰当的值。如果学习速率η较小，学习速度比较慢，而若学习速率η过大则会引引起网络出现振荡，不能收敛。因此。在开始时选大些，可以使学习速度加快，在临近最佳点时η要小些。 3．BP算法属于非线性优化问题，不可避免会遇到局部极值问题。解决方法包括： （1）给权值加小的扰动； （2）重新初始化权系数； （3）适当增加噪声。 4．权系数初始值不宜取相同的值，可以用随机函数确定。 5．节点数的选择： 输入层节点数 = 模式特征分量个数， 输出层节点数 = 分类数， 隐含层节点数：取决问题，隐含层可以是1或2层 隐含节点个数不可太多，否则可能对训练样本造成“过拟合”，实际应用效果差。 5.4 马尔可夫随机场与期望值最大化方法 似然(Likelihood): p(y|x), x:类别; y: 特征向量 用统计学方法对图像分割，最初采用最大似然法，受噪声等因素影响，分割结果经常会出现一些小的孔洞。引入最大后验概率准则（Maximum A Posteriori, MAP）后，这个问题才得到解决。 MAP将最大似然问题转化为类概率 p(x)与类条件概率p(y|x)乘积最大的问题。 在计算类概率 p(x)时，利用到马尔可夫随机场与吉布斯分布的等效性； 类条件概率p(y|x)的计算则涉及像素强度分布及模型参数拟合问题。 5.4.1有限混合模型 用φ表示模型参数： 有限混合模型（Finite Mixture Model）假定两个组态x和y是成对独立的，它们的联合概率分布为 MR图像中脑组织的灰度分布 多种脑组织灰度分布的综合包络就构成有限混合模型。该模型数学形式简单，并已广泛应用于许多模式识别问题之中。但模型仅考虑统计信息，而不包含任何空间信息。应用在图像分割中，这意味仅根据图像的直方图进行分类。相同的直方图可以对应各种不同的图像强度空间分布。因此，仅用有限混合模型做图像分类是不完全的，必须考虑图像像素间的近邻关系。马尔可夫随机场理论提供了这方面的解决办法。 5.4.2 马尔可夫随机场 为了定义图上的马尔可夫随机场（Markov Random Fields, MRF），首先给出图的概念。 设S={s1,s2,…,sn}是R2中的点集，G表示连接S中任意两点所组成线段的集合，则称{S,G}为图。二维格点上的像素矩阵X就是一个图。若图像X的任何像素的分布满足以下两个条件 （1） （2） 其中，x为X的一个实现，则称X为关于G的马尔可夫随机场，简记做MRF。 5.4.