第7次课香农公式扩频增益干扰容限直扩频谱讲解.ppt

2.3 扩频通信技术 扩展频谱通信（Spread Spectrum，SS）,简称扩频通信。发送端采用扩频码对基带信号进行扩频，接收端利用与发送端完全相同的扩频码进行自相关性检测，解扩恢复基带信号。扩频通信系统中传输信号的带宽远远大于基带信号的带宽。一般来说，扩频后信号的带宽是基带信号带宽的100倍以上。 扩频通信具有很多突出的优点，它抗干扰能力强、必威体育官网网址性好、抗频率选择性衰落、抗多径衰落、测距分辨率高。 不过，扩频通信技术复杂，实现起来也较困难。 2.3.1 扩频通信理论基础 扩频通信的理论基础是信息论和抗干扰理论。 1、香农（Shannon）公式 在介绍香农公式之前，先来了解信道容量的概念。信道容量可定义为：对于一个给定的信道环境，在传送差错率（即误码率）任意趋近于零的情况下，单位时间内可以传输的信息量（单位：bps）。换句话说，信道容量是在保证一定通信质量情况下，信道传输信息的最大速率。 香农指出，对于高斯白噪声信道来说，信道的最大数据信号速率(或称最大传信率、信道容量)为， C = B·log 2 (1+S/N)≈3.32·B·lg( 1+S/N) 这里， C是信道容量，单位bps； B是传输信道带宽，单位Hz； S/N是接收机输入端信号功率与噪声功 率之比，单位是倍。 香农公式揭示了信道的信噪比与带宽之间的关系，当B、S和N确定后，信道容量也就确定了。 由香农公式可以得出几点重要结论： 1）任何一种信道都有它的信道容量。如果信源的传信率R小于或等于信道容量C，则在理论上存在一种方法，即通过适当的编码，使得信源的输出能以任意小的差错率通过信道进行传输；如果R大于C，那么，无差错传输在理论上是不可能的。 2）信道容量C与带宽B和信噪比S/N有关。对于给定的C，若减小B，则必须增大S/N，即提高信号强度；反之，若有较大的带宽，就可以降低信噪比。由此可见，宽带系统具有较好的抗干扰能力。因此，当信噪比很低时，为了保证通信质量，常采用宽带系统，通过增加信道带宽并随之相应增加信号带宽来提高信道容量，从而改善通信质量。这就是常用的带宽替换功率办法。 不过，在通信工程中，这种替换并不是自动完成的。这种替换是由各种类型的编码和调制装置来完成的，编码和调制是带宽替换信噪比的技术手段。 对于扩频通信来说，就是用信道化码扩展基带信号的频谱，使单位bps的信号功率Eb与单位带宽Hz的噪声功率N0(噪声功率密度)之比相应降低。依据香农公式，只要相应增加信道带宽B，就可以对信噪比降低后的扩频信号实现可靠传输。 虽然用信道化码扩频的结果使得信噪比降低，需要增加信道带宽，但是，我们却有了一种以扩频技术为基础的多址技术CDMA，在其它方面获得的好处是巨大的。 3）当信道的噪声是高斯白噪声时，香农公式中的噪声功率不是常数，它与带宽B有关。 设单位频带内的噪声功率为N0,单位Watt/HZ。噪声功率N=N0B，带人香农公式得， C=Blog2(1+S/N0B) 当B→∞时，最大信道容量CMax为， 该公式表明，当S和N0一定时，信道容量C虽随着带宽B增大而增大，但当B→∞时，C并不会趋向于无限大，而是趋于常数1.44S/N0。 我们知道，当数码率达到Cmax时，其信号功率为S=CmaxEb，Eb是二进制信号的每秒比特功率(Watt/bps)。因此，可以得到， Cmax=1.44S/N0=1.44CmaxEb/N0 Eb/N0=1/1.44=0.694 = -1.6 (dB) 上式说明，当每秒比特功率与噪声功率密度之比低于-1.6(dB)以下时，增加带宽不会使信道容量显著增加。 2、信息传输差错概率公式 柯捷尔尼可夫(Котельников)提出的信息传输差错概率Pe公式是， Pe≈f(Eb/N0) 这里， f 是一个函数式； Eb是基带信号，每秒比特功率，单位是Watt/bps； N0是噪声功率谱密度，单位是Watt/Hz。 然而，Eb=S/R (Watt/bps)。 其中，S是基带信号功率(Watt)；R是基带信号速率(bps)。因为R在数值上与其基波频率相同，Eb的单位也可是Watt/Hz。 同时，N0 =N/W (Watt/Hz)。 其中，N是噪声功率(Watt)； W是扩频信号码片速率(cps)，数值上等于扩频信号基波频率和带宽。 将Eb=S/R 和N0 =N/W带人公式得到， Eb/N0 = (S/R)/(N/W) = (S/N)·(W/R) 因此，Pe计算式