第7章给水管网优化设计2讲解.pptVIP

7.1.5　给水管网优化设计数学模型 给水管网优化设计数学模型： 给水管网优化设计内容 1、管网规划布置－－管网定线： 依据城市规划和道路设计，按照给水距离最短原则布置枝状管网－最小代价流理论应用； 按照供水安全性需求步骤环状管网（增加枝状管网中的连接管，构成环路）； 2、管网管段流量分配： 1）枝状管网管道流量分配：节点用水量确定后，管道流量即确定，存在唯一解； 2）环状管网管段流量分配：经济性＋安全性。 3、经济管径优化计算。 7.2 环状网管段设计流量分配的近似优化 两项内容： 1）多水源设计供水流量分配： 水资源布局、制水成本、供水成本等；管网规划决定。 2）管段设计流量优化分配： 年供水费用经济性，供水系统安全性。由于安全性尚没有确定性指标和理论体系，目前仅讨论流量分配的近似优化方法。 7.2.1　管段设计流量分配优化数学模型 树状管网：管段设计流量可以由节点流量连续性方程直接解出，只有唯一分配方案；（最经济流量分配） 环状管网：管段流量优化分配是完成管径、压力等优化计算的基础条件。优化流量分配＝经济性＋安全性。 管段流量分配例题 7.2.1-1 管段设计流量优化分配 7.2.1-2 定性目标函数： 1）经济性－年费用最低（枝状分配）： 2）供水安全性－管段流量均匀分配（均分法）： 3）综合近似优化分配模型： 近似优化流量分配计算 7.2.1-3 求极值原理： 得： 用初分配流量泰勒公式展开，舍去非线性项，经整理变换得： 近似优化流量分配计算 7.2.1-4 迭代迭代公式： 计算收敛条件： 允许误差，m3/s，手工计算可取0.0001 m3/s，即0.1L/s； 计算机程序计算可取0.00001 m3/s，即0.01L/s。 近似优化流量分配计算 迭代公式： 7.3　已定设计流量下的管网优化计算 7.3.1 优化管径数学模型： 未知量：管径、节点水头和泵站扬程。 7.3.2　不设泵站管网节点水头优化（管网中节点压力与年费用的关系） 管网不设泵站，从中任取一个节点，假设其它节点水头不变，则管网年费用折算值随着该节点水头变化而变化，对目标函数求偏导数可以得到两者变化的关系： 7.3.2－1 定义： 节点虚流量，为管网年费用折算值随节点水头增加而增大的比率，元/(a·m)。 管段虚流量－管段年费用折算值随沿程水头损失减小而增大的比率，元/(a·m)； 设： 7.3.2－2 设 和 可得： 和 7.3.2－3 节点水头（压力）优化平差计算 为了满足最优性条件，拟定节点水头初值，在该点用泰勒公式将节点虚流量函数展开得： 7.3.2－4 节点水头最优性条件 7.3.3　设置泵站管网节点水头优化 对管段年费用折算值求hi偏导数得： 令上式偏导数为零，整理得： 式中　――临界压降，m，由下式计算： 泵站最优扬程为： 7.3.3－1 由管段虚流量的定义式（7.47）和式（7.32）、（7.65） 可导出： 定义： 对应的管径为： 7.3.3－2  【例7.4】某给水管网如图7.6所示，［1］、［5］号管段上可考虑设置泵站，有关设计参数为：n=2.0，k=0.00174，m=5.333，b=3072，α =1.53，T=15，p=2.5，E1=0.6，E5=0.6， γ1 =0.4， γ5 =0.28，η1 =0.65，η5 =0.6。各管段长度及设计流量分配如图中标注，各节点允许最大与最小水头如表7.4所列，所有量的单位均如前述各式，节点虚流量允许误差取100，试通过优化计算确定各管段直径，并判断［1］、［5］管段上是否应设置泵站，若应设泵站，其扬程是多少？ 7.4　输水管线优化设计计算 7.4.1　压力输水管（水泵增压）：假设压力输水管由N个节点和N-1条管段组成，泵站设于管段［1］上，如图7.7 所示。 特点：输水管线的起点为上控制点，终点为下控制点，中间各节点均非控制点，它们的虚流量为零，这意味着所有管段虚流量相等，即： 7.4.1－1 在第一条管段上设有泵站，泵站单位费率记为P，则管段输流量为： 各管段最优直径为： 7.4.2　重力输水管 重力输水管，输水动力来自起点和终点的水头差，记为： 重力输水管各管段虚流量也应相等，但计算方法不同。根据能量方程有： 各管段最优直径为： 7.5　近似优化计算 工程意义： 在前述给水管网优化设计中，无论是设计流量分配的优化还是节点水头的优化，都采用了一