电磁场与电磁波第二章电磁场的基本规律20103摘要.ppt

* 麦克斯韦方程组 时变场 静态场 缓变场 迅变场 电磁场 (EM) 准静电场 (EQS) 准静磁场 (MQS) 静磁场 (MS) 小结： 麦克斯韦方程适用范围：一切宏观电磁现象。 静电场 (ES) 恒定电场 (SS) * 解：( 1 ) 导线中的传导电流为 忽略边缘效应时，间距为d 的两平行板之间的电场为E = u / d ，则 例 2.6.1 正弦交流电压源 连接到平行板电容器的两个极板上，如图所示。(1) 证明电容器两极板间的位移电流与连接导线中的传导电流相等；(2)求导线附近距离连接导线为r 处的磁场强度。 C P r ic u 平行板电容器与交流电压源相接 * 与闭合线铰链的只有导线中的传导电流 ，故得 ( 2 ) 以 r 为半径作闭合曲线C，由于连接导线本身的轴对称性，使得沿闭合线的磁场相等，故 式中的S0为极板的面积，而 为平行板电容器的电容。 则极板间的位移电流为 * 例 2.6.2 在无源 的电介质 中，若已知电场强度矢量 ，式中的E0为振幅、ω为角频率、k为相位常数。试确定k与ω 之间所满足的关系，并求出与 相应的其他场矢量。 解： 是电磁场的场矢量，应满足麦克斯韦方程组。因此，利用麦克斯韦方程组可以确定 k 与ω 之间所满足的关系，以及与 相应的其他场矢量。 对时间 t 积分，得 * 由 以上各个场矢量都应满足麦克斯韦方程，将以上得到的 H 和 D代入式 * 2.7 电磁场的边界条件 什么是电磁场的边界条件? 为什么要研究边界条件? 媒质1 媒质2 如何讨论边界条件? 实际电磁场问题都是在一定的物理空间内发生的，该空间中可能是由多种不同媒质组成的。边界条件就是不同媒质的分界面上的电磁场矢量满足的关系，是在不同媒质分界面上电磁场的基本属性。 物理：由于在分界面两侧介质的特性参 数发生突变，场在界面两侧也发 生突变。麦克斯韦方程组的微分 形式在分界面两侧失去意义，必 须采用边界条件。 数学：麦克斯韦方程组是微分方程组，其 解是不确定的，边界条件起定解的 作用。 麦克斯韦方程组的积分形式在不同媒质的分界面上仍然适用，由此可导出电磁场矢量在不同媒质分界面上的边界条件。 * 本节内容 2.7.1 边界条件一般表达式 2.7.2 两种常见的情况 * 2.7.1 边界条件一般表达式 媒质1 媒质2 分界面上的电荷面密度 分界面上的电流面密度 * （1） 电磁场量的法向边界条件 令Δh →0，则由 媒质1 媒质2 P S 即 在两种媒质的交界面上任取一点P，作一个包围点P 的扁平圆柱曲面S，如图表示。 边界条件的推证 或 或 同理 ，由 * （2）电磁场量的切向边界条件 在介质分界面两侧，选取如图所示的小环路，令Δh →0，则由 媒质1 媒质2 故得 或 同理得 或 * 两种理想介质分界面上的边界条件 2.7.2 两种常见的情况 在两种理想介质分界面上，通常没有电荷和电流分布，即JS＝0、ρS＝0，故 的法向分量连续 ? 的法向分量连续 ? 的切向分量连续 ? 的切向分量连续 ? 媒质1 媒质2 、 的法向分量连续 媒质1 媒质2 、 的切向分量连续 * 2. 理想导体表面上的边界条件 理想导体表面上的边界条件 设媒质2为理想导体，则E2、D2、H2、B2均为零，故 理想导体：电导率为无限大的导电媒质 特征：电磁场不可能进入理想导体内 理想导体 理想导体表面上的电荷密度等于 的法向分量 ? 理想导体表面上 的法向分量为0 ? 理想导体表面上 的切向分量为0 ? 理想导体表面上的电流密度等于 的切向分量 ? * 例2.7.1 z 0的区域的媒质参数为 , z 0 区域的媒质参数为 。若媒质1中的电场强度为 媒质2中的电场强度为 （1）试确定常数A