Lecture4离散时间信号与系统-4-kk摘要.ppt

2、因果 FIR-LSI 系统 对因果有限长单位冲激响应（FIR）LSI系统，系统的输出只依赖于有限（M）个输入信号序列值，此时可以采用非递归的 （nonrecursive）的形式实现该系统。 对 FIR-LSI 系统，需要存储 M 个信号序列值，以及 M 个冲激响应的系数。 因此，FIR-LSI 系统也称为非递归 LSI系统。 3、因果 IIR-LSI 系统 对因果无限长单位冲激响应（IIR）LSI系统，系统的输出形式为 上述 IIR-LSI 系统形式是一个物理不可直接实现的形式。因为要计算系统的输出，需要存储无限多个信号序列值，以及无限多个冲激响应的系数。 IIR-LSI 系统可以采用递归（ recursive）形式实现，因此，IIR-LSI系统也称为递归LSI系统 4、 IIR-LSI 系统的递归结构 假设，我们要计算信号 x(n) 在区间 0≤k ≤n 区间内的累积平均值，即 要计算信号 y(n)，需要存储所有的 x(n) ，0≤k ≤n。随着 n 的增加，存储器数量也要递增。 其实，若知道了y(n-1)的值，就可以有效计算 y(n)： 即，可以通过y(n-1) ，递归地计算出 y(n) 。此时需要有限个存储器。 IIR-LSI 系统的递归实现 Z -1 n 1 n+1 x(n) y(n) 5、线性常系数差分方程 常系数线性差分方程的一般形式为 这里，线性是指：指方程中各 y(n-i) 和 x(n-l) 项都只有一次幂，且不存在它们的相乘项。 差分方程的 阶数 N 是指输出序列 y(n) 的变量序号的最高值与最低值之差。 整理上面的常系数差分方程，并令 a0=1，则 上式形式描述了一类重要的离散时间系统。其系统输出 y(n) 既依赖于输入序列 x(n), x(n-1) ,…, x(n-M) ，也依赖于先前的输出 y(n-1), y(n-2) , …, y(n-N)。 5、线性常系数差分方程描述的 LSI 系统 由常系数线性差分方程描述的离散时间系统 它的输出不但依赖于输入，而且依赖于初始条件 该系统是否具有线性性、时不变性、以及因果性，依赖于初始条件； 如果初始条件假设为0，则它表示的是因果的LSI系统。 求解由 常系数线性差分方程 描述的 离散系统的 系统函数 的方法： 1）经典解法 2）递推解法 3）变换域方法 例1：已知常系数线性差分方程 若边界条件 求其单位脉冲响应。 =n =n 数字信号处理Digital Signal Processing 康莉 深圳大学 信息工程学院 第一章 离散时间信号与系统 Lecture1-1 离散时间信号 Lecture1-2 离散时间线性时移不变系统 Lecture1-3 由差分方程描述的离散时间系统 Lecture1-4 连续时间信号的采样 Lecture 1-3 由差分方程描述的离散时间系统 本讲内容 离散时间系统的框图表示 有限长脉冲响应（FIR）的 LSI 系统 无限长脉冲响应（IIR）的 LSI 系统 IIR-LSI 系统的递归结构 常系数线性差分方程描述的 LSI 系统 1、离散时间系统的框图表示 信号处理框图 框图 用来表示系统中各组件之间相互关系的一种图形 最简单的框图具有一个输入和一个输出 其中, 矩形框上面的文字是组件的名称； 矩形框内部是对该组件的描述，或者是需要执行的输入-输出数学运算； 箭头表示了信号流的方向。 加法器 乘法器 单位延迟单元、单位超前单元 本讲内容 离散时间系统的框图表示 有限长脉冲响应（FIR）的 LSI 系统 无限长脉冲响应（IIR）的 LSI 系统 IIR-LSI 系统的递归结构 常系数线性差分方程描述的 LSI 系统 LSI系统的脉冲响应形式 LSI系统的输出可由系统脉冲响应序列和输入序列的卷积表示 若是因果 LSI 系统，且 n0， nM 时，h(n) = 0，则上述形式可写为 若M∞ 时，则 h(n)只有有限的非零项，称 h(n) 为系统的有限长单位冲激响应(FIR， finite-duration impulse-response ) 函数。 相反，若M=∞ 时，则h(n)有无限多的非零项，称 h(n) 为系统的无限长单位冲激响应 (IIR， infinite-duration impulse-response )函数。 =n =n 清华大学《计算机文化基础》电子教案 2003年3月 * 页