材料力学第2章摘要.ppt

伸缩节 伸缩缝 江阴长江大桥的伸缩缝 伸缩缝 例 5 (书例 2. 12) 已知： ACB为刚性杆， 钢杆AD的A1=100mm2, l1=330mm，E1= 200 GPa, a1=12.5?10-6/?C; 铜杆BE的A2=200mm2, l2=220mm，E2=100 GPa，a2=16.5?10-6/?C, 温升30 ?C。 求： 两杆的轴力。 解： (1) 静平衡方程 取AB杆，受力如图。 (1) 静平衡方程 (2) 变形协调方程 A B (3) 物理关系 (1) 静平衡方程 (2) 变形协调方程 (3) 物理关系 联立解得: 结果为正， 表示两杆 的确受压。 2. 装配应力 由于加工时的尺寸误差，造成装配后的结构 存在应力，称装配应力。 装配应力仅存在于静不定结构中。 已知： 三杆长为 l , 截面积、材料均相 同，中间杆短于名 义长度， 加工误差 为 d= l / 2000。 求：装配应力。 例 6 (书例 2. 13) 已知： 三杆长为 l , 截面积、材料均相 同，中间杆短于名 义长度， 加工误差 为 d= l / 2000。 求：装配应力。 解： 分析变形。 (1) 静平衡方程 例 6 (书例 2. 13) 取螺栓，受力如图。 (2) 变形协调方程 (1) 静平衡方程 (2) 变形协调方程 (3) 物理关系 联立解得: §2. 12 应力集中的概念 由于截面尺寸的突然变化，使截面上的应 力分布不再均匀，在某些部位出现远大于平 均值的应力，这种现象称为应力集中。 应力集中与圣维南原理 理论应力集中系数 这里，?为截面上的平均应力。 k 的值可以查手册。 当宽度远大于圆孔直径时，k = 3。 应力集中的影响 静载荷时 塑性材料 —— 产生屈服后，应力重新分配。 应力趋于平均。 这种情况下，可不考 虑应力集中的影响。 静载荷时 塑性材料 —— 产生屈服后，应力重新分配, 应力趋于平均。 这种情况下，可不考虑应力集中的影响。 脆性材料 —— 应力集中部位的应力首先达 到强度极限而破坏。 应力集中的危害严重。 灰口铸铁 —— 内部缺陷是产生应 力集中的主要因素，外形变化是 次要因素。 动载荷时 动载荷时 在交变应力或冲击载荷作用下，应力集中对 塑性材料和脆性材料的强度都有严重影响。 塑性材料－在交变应力作用下，应力集中部 位首先产生疲劳裂纹而产生疲劳破坏。 §2. 13 剪切与挤压的实用计算 1. 剪切的实用计算 钢杆的受剪 键的受剪 剪切件的特点 受力的特点 杆件两侧作用有两个大 小相等，方向相反，作 用线相距很近的外力。 变形的特点 两外力作用线间的截面 发生错动。 剪力 受剪面上的剪力 剪力 简化假设： 切应力在受剪面上均匀分布。 受剪面上的剪力 切应力计算 名义切应力： 受剪面的面积。 强度条件 例 1 (书例2. 14) 已知： 插销材 料为20钢，[t] =30MPa，直径 d=20mm, t = 8 mm, 1.5t =12 mm, P =15kN。 求：校核插销的剪切强度. 解： 插销受力如图。 具有两个剪切面： 双剪问题。 取两个剪切面之间的杆为研究对象，受力如图。 解： 插销受力如图。 具有两个剪切面： 双剪问题。 取两个剪切面之间的杆为研究 对象，受力如图。 剪切面的面积 结论：满足剪切强度要求。 例 2 (书例2. 15) 已知：钢板厚 t =10mm, 其剪切极限应力tu=300 MPa。 求：要冲出直径d =25 mm的孔，需多大冲剪 力P？ 解： 剪切面是哪一个面？ 剪切面的面积 2. 挤压的实用计算 挤压 接触面上由于挤 压力太大而产生 塑性变形，形成 的破坏称挤压破 坏 。 连接件和被连接件接触面相互压紧的现象。 应力分布 简化假设 简化假设 应力在挤压面上均匀 分布。 挤压应力 有效挤压面面积等于实际挤压面面积在垂直于 总挤压力作用线的平面上的投影。 挤压面上传递的力 有效挤压面的面积。 有效挤压面面积的计算 实际挤压面 有效挤压面面积等于实际挤压面面积在垂直于 总挤压力作用线的平面上的投影。 有效挤压面面积的计算 有效挤压面 对圆截面杆： (2) 求变形 AB杆的变形 例 2 (书例2. 7) 已知： BC杆: d=20mm, BD杆: 8号槽钢。[?]= 160 MPa, E=200GPa, P=60kN。 求：校核强度及B点位移。 解： (1) 求轴力 取B点 (拉) BC杆面积 (压) (2) 计算应力 BD杆面积 查型钢表(p.414)得 （不讲） BC杆面积 (2) 计算应